共晶生长过程中界面演化动力学的解析研究

Global theory of the eutectic growth remains one of attractive research problems in material science and engineering.It has very important significance for processing materials, improving the preparation method and product quality.This project arms at studying the kinetics of eutectic growth and the interfacial instability by using analytical methods.Based on some typical experiments of the eutectic growth, the mathematical model will be given and the uniformly valid analytical solution will be obtained.One of the most important problems is determining the stable eutectic solution under consideration of the material properties, fixed experimental growth conditions and surface tension; another one is exploring the effects of convection on the eutectic growth.

共晶生长的全局性理论一直是材料科学与工程中长期研究的前沿课题。它们的解决对工业生产中许多重要材料的加工、制备工艺的改进及终端产品质量的提高具有重大而深远的意义。本项目旨在用解析的方法对共晶生长动力学过程以及界面稳定性进行深入细致的研究。将以共晶生长的典型实验系统作为研究对象, 建立数学模型和寻求其一致有效的解析解。研究的核心问题是：在给定生长条件和材料属性条件,并考虑表面张力的条件下,确定共晶的稳态解，以及基态解的稳定性判据；探究流场对共晶生长的影响机制。

共晶生长理论研究工作中较为经典的是Jackson-Hunt理论。但该理论并没有考虑溶质扩散与共晶生长界面演化的相互耦合效应，而且他们通过假定alpha-相与液相的界面平均过冷度等于beta-相与液相的界面平均过冷度后，应用“界面过冷度最小值原则”来解决共晶生长的选择性问题。2001年，Chen 和Davis假定三相点处润湿角为小量时，获得了共晶生长的解析解。但实际上，对于大多数共晶材料来说，三相点处润湿角范围约为45-70度。非小量的润湿角将在三相点处导致共晶生长系统存在奇异性。奇异性的存在将对共晶生长系统有着非常重要的作用。而且共晶界面的演化规律和共晶生长的选择性等问题的解决，关键在于共晶生长系统的全局一致有效解析解的获得。. 为此，本项目对共晶生长系统满足的数学模型进行了重新求解。采用多重尺度展开法和匹配法等应用数学方法分别获得了层片状、棒状和Gasar共晶生长系统的一致有效的渐近解析解。对层片状共晶生长系统进行了稳定性分析，获得了共晶生长的量子化条件,得到了共晶生长稳定性判据。获得了特殊形核基体尺寸对第二相形核能力的影响规律。所获得的全局一致有效的渐近解适用于温度梯度和共晶间距乘积远大于Gibbs-Thmoson 常数的共晶生长系统； 此种情形下共晶生长固液界面在固相中心顶点处呈凹面形状。