基于先验知识的宽角度电磁散射快速算法研究

Electromagnetic scattering problems over a wide incident angle exist generally in aeronautics, astronautics and navigation. Up to present, only repeated calculations at every discrete angle and a few interpolation approximation methods are applied to solve this kind of problems. Recently, as compressed sensing technology was introduced into method of moments, a fast calculation model for analyzing electromagnetic scattering characteristics illuminated by waves from multiple incident angles was proposed. But while the model is applied to solve practical problems, its kernel parameters are difficult to predefine, and the computational cost will increase rapidly as electrically large bodies are calculated. Centering on the application of compressed sensing in wide-angle electromagnetic scattering calculation, the calculation model is improved systematically in this research from the following three aspects: (1)the prior parameter extraction technology based on high frequency methods is developed to predefine its parameters; (2)the capability of the model for analyzing wide-angle scattering characteristics of electrically large bodies is improved by introducing adaptive cross approximation, etc.; (3)the high-performance sparse transforms based on prior knowledge are designed to further reduce its computational complexity. Thus, the problems with the model being applied to engineering calculations will be solved radically, and fast modeling analysis of wide-angle electromagnetic scattering characteristics of real targets especially electrically large complex objects will be realized.

宽角度激励下的电磁散射问题在航空、航天、航海领域普遍存在。迄今为止，在分析目标宽角度电磁响应时，除逐点计算、插值逼近等少数方法外，尚无行之有效的技术手段。近年来，随着压缩感知技术的引入，一种基于矩量法的宽角度电磁散射快速求解模型得以构建。但该方法在实际计算时难以预先确定核心参数，且随着所求目标电尺寸的增大，运算规模迅速增加，致使其工程应用能力受限。本项目围绕压缩感知在宽角度电磁散射计算中的应用，从以下三方面对该计算模型进行系统性优化：(1)构建基于高频方法的先验参数提取技术，实现算法相关参数的预先设定；(2)将该计算模型与自适应交叉近似等方法相融合，建立适用于电大目标的宽角度响应快速分析方法；(3)设计基于先验知识的高效稀疏变换，进一步降低算法的计算复杂度。上述研究将从根本上解决该计算模型难以工程应用的问题，从而最终实现对各种实际目标特别是电大复杂目标宽角度电磁散射特性的快速建模分析。

宽角度激励下目标电磁散射特性的高效分析计算是计算电磁学领域的一个重要课题。传统数值方法一般针对每个入射角度逐一计算，求解效率较低。随着压缩感知理论的引入，通过构建一种富含入射角度信息的新型激励源，可在仅求解少量该类新型激励下的响应后，精确重构目标在任意入射角度激励下的感应电流，实现宽角度电磁散射问题的快速计算。然而在对实际目标进行分析时，该算法的核心参数如所需新型激励源的个数（即观测次数）、合适的稀疏变换选择等难以预先确定，且随着目标电尺寸的增大，算法的计算量将呈指数上升，这些都严重阻碍了其在实际工程中的应用。为有效解决上述问题，突破该算法的应用瓶颈，本项目从先验参数提取技术的构建、电大目标宽角度电磁响应快速分析方法的建立、基于先验知识的高效稀疏变换设计等多方面展开系统性优化，实现了可用于各类实际目标散射特性分析的基于先验知识的宽角度电磁散射快速算法。主要研究内容和成果包括：建立了以目标在宽角度激励下的单点感应电流为先验信息的核心参数提取技术，能以低计算复杂度准确获取不同稀疏变换下所需匹配的新型激励源数目；提出了融合Krylov子空间、基于先验知识的压缩感知以及自适应交叉近似等的变型迭代算法，显著提升了电大目标宽角度电磁散射问题的求解效率；深入挖掘各类先验知识，针对时频域数值方法分别设计了多种不同类型的稀疏变换，并提出了一种双重压缩感知改进求解方案，进一步降低了算法的计算复杂度，同时优化了其内部结构。本项目的研究不仅从根本上解决了基于新型激励源求解宽角度电磁散射的原型算法难以工程应用的问题，实现了各类实际目标特别是电大尺寸复杂目标宽角度电磁散射特性的快速仿真分析，还为雷达探测尤其是目标精确捕捉拓展了一条新技术路线，为大型矩阵方程特别是多右端线性方程组的求解提供了一类新型高效底层算法，具有应用于大规模电磁仿真、工程计算乃至飞行器隐身设计、雷达反隐身技术、电子战等领域的潜力。