基于非凸p范数正则化的最小二乘逆时偏移

Reverse time migration methods using the adjoint operator instead of the inverse operator yield a lower resolution image and the amplitude is not correct.To get higher resolution migration images and suppress the migration noise with sparse seismic data, the sparsity property of the image in the gradient domain was utilized as a prior information and the regularized least-squares reverse time migration method get more and more attention. As for the non-convex p norm regularized least-squares reverse time migration, we mainly focus on two points. The first is that we propose optimized finite difference operators for variable density acoustic wave equation wave field extrapolation. The second is that we propose improved gradient regularization and efficient methods for the non-convex p norm norm minimization. This project will propose optimized finite difference operators for wave extrapolation and efficient non-convex p norm minimization method, and thus improve quality and computational efficiency of seismic migration.

逆时偏移用伴随算子代替逆算子，因此导致偏移成像的分辨率不高，振幅失真。为了在稀疏采集的情况下仍然得到高分辨率和低噪音的偏移结果，偏移图像在梯度域的稀疏性作为先验信息的稀疏约束最小二乘逆时偏移方法得到了应用。对于非凸p范数正则化最小二乘逆时偏移，我们主要研究以下两点。第一，因为变密度声波方程比常密度声波方程更符合实际地震波传播规律，我们提出采用优化的针对最小二乘逆时偏移的变密度声波方程有限差分算子来进行波场延拓；第二，我们采用改进的梯度约束和高效率的算法解非凸p范数最小化问题。本项目的研究将为稀疏约束的最小二乘逆时偏移提供优化的变密度声波方程有限差分算子和高效的非凸p范数最小化算法，从而提高偏移成像的效率和质量。

逆时偏移用伴随算子代替逆算子，因此导致偏移成像的分辨率不高，振幅失真。为了在稀疏采集的情况下仍然得到高分辨率和低噪音的偏移结果，偏移图像在梯度域的稀疏性作为先验信息的稀疏约束最小二乘逆时偏移方法得到了应用。对于非凸p范数正则化最小二乘逆时偏移，我们主要取得以下进展。第一，因为变密度声波方程比常密度声波方程更符合实际地震波传播规律，我们提出了适于变密度声波方程的非平衡格式交错网格有限差分算子。使用非平衡格式交错网格有限差分算子进行变密度声波方程的最小二乘逆时偏移波场延拓，可以在保持相同精度的情况下提高效率；第二，非平衡格式交错网格有限差分算子不仅可以用于声波方程，还可以用于弹性波方程；第三，我们采用改进的梯度约束和高效率的算法解非凸p范数最小化问题。