外区域上Dirichlet-Neumann算子的对角化
基本信息
批准号：11026118
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：邓斌
学科分类：
依托单位：合肥工业大学
批准年份：2010
结题年份：2011
起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
三角流DirichletNeumann算子调和分析无界区域
结项摘要
闭凸区域外的Diriclet-Neumann算子在数学物理方程理论和实际应用中具有十分重要的地位,也是目前国际上偏微分方程数值计算领域具有挑战性的热点课题, 然而由于它的非局部性,目前已有的求解Dirichlet-Neumann 算子的离散近似算法的时间是与边界上的点的个数至少成平方关系, 当边界上点的个数足够多时,这将导致实际计算的困难, 区域是三维的情形这一困难尤为突出.本项目将利用无限元的思想, 通过类比三角流给出求解Dirichlet-Neumann 算子最小若干个特征值和相应的特征向量的一个线性算法.并通过将Diriclet-Neumann算子对角化来逼近数学物理中常用到的能量积分(例如铁磁学中关于磁能的计算),并最终将此方法推广到别的偏微分方程的外问题上.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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