脉冲生物动力系统的稳定性和周期解

研究脉冲生态、流行病及病毒动力系统的渐近性质,研究地域与时间对种群发展的影响，研究生态系统中种群相互作用对群体遗传性质的影响。运用微分方程, 泛函微分方程，脉冲微分方程的理论和方法，揭示生物系统的本质和发展规律。我们通过(定常, 时变及周期)脉冲微分方程及脉冲泛函微分方程所描述的生物动力系统, 研究这些模型阈值的存在性和表达式，正平衡解的局部和全局分支与渐近稳定性、周期解的存在性和稳定性，吸引子, 混沌现象, 持续生存, 最优脉冲控制等问题。本项目的研究将继续丰富生物动力系统理论，发展研究病毒动力学模型的方法，为病毒动力学的研究提供数学理论基础。此外，本项目的研究将对生态环境的保护、治理、开发利用，以及可持续发展等都具有十分重要的指导作用。