异质性的高维面板数据的稳健估计方法理论与应用研究

Along with the rapid growth of the global financial market scale and the advancement of the technology of data collection and storage, not only the expanding dimensionality but the more and more complex data structure brings new challenges to the classical theoretical model and regression analysis methods. On one hand, the increasing dimensionality of the cross sections， time span, and variables of such high-dimensional panel data leads to the well-known heterogeneity of individual behavior, which makes it more difficult for us to extract the common information and to characterize the unobservable heterogeneity. On the other hand, regarding to the characteristics of the return data, such as leptokurtosis and heavy tails, the appropriateness of the classical analysis tools have been questioned as well.. Therefore, when it comes to the construction of the econometric models, firstly, we introduce the unobservable common factor structure into the high-dimensional panel data parametric models to capture the common information. Secondly, we consider a semiparametric model with varying heterogeneous coefficients and factor loadings. When it comes to the statistical methods，we focus on the robust estimation approach, such as quantile regression method, and study the corresponding asymptotic theories and finite sample properties of the estimators. Finally, we apply our theoretical results into analyzing the stock markets of China and USA. By comparing these two different markets, we want to further investigate the internal mechanism and operating law of Chinese stock market. Furthermore, we hope that the results can help to improve the efficiency of the capital allocation and to make a contribution to the stability and development of the financial market of China.

随着全球金融市场规模的快速增长和数据采集存储技术的进步，资产收益率数据日益膨胀的维度和错综复杂的数据结构，对传统的理论模型和回归分析方法提出了新的挑战。一方面，此类高维面板数据的截面维度、时间维度和变量维度的快速增长，进一步增加了数据的异质性，使得提取共同信息和刻画个体差异的难度越来越大；另一方面，金融数据本身尖峰厚尾等特征也让传统分析方法的适用性受到质疑。因此，在计量模型的构造上，本项目首先在高维面板参数模型中引入了不可观测的共同因子结构来提取共同信息；其次考虑了具有时变异质参数和时变因子载荷的高维面板半参数模型。在估计方法的选择上，本项目关注以上模型的稳健估计方法，并研究相应估计量的统计性质。最后，把结果应用于分析中国和美国的金融股票市场，通过横向比较，把握中国金融市场的内在机理和运行规律，分析如何优化资源配置效率，为推动我国金融市场的稳定健康发展做出贡献。

在大数据时代，随着全球经济金融市场规模的快速增长和一体化程度的大大提高，经济金融数据日益膨胀的维度和错综复杂的数据结构，对经典理论模型和回归方法提出了新的挑战。在这一背景下，本项目关注高维面板数据模型，从具有异质系数的高维面板模型的估计方法和具有共同因子结构的面板数据模型的稳健估计方法两个方面着手进行理论研究，并取得了一定的成果。.一方面，市场信息的爆发、数据的积累及其内在的复杂结构，进一步增加了数据的异质性。其根源在于不同个体在不同时间点上的行为差异。因此，本项目关注具有异质系数的高维面板数据模型，以此来描述不同截面个体之间行为的差异，使模型更加具有一般性。具体理论工作包括：1）研究了带有异质系数和截面趋势函数的半参数高维面板数据模型，提出了系数和趋势参数的组平均估计量和构造了一个能够检验系数同质性的检验统计量，证明了以上统计量的渐近性质；2）研究了具有异质参数的高维面板数据模型的Bridge估计量，该估计方法能够对维度随着样本量增大而趋于无穷、参数维度大于样本维度的两种情况进行有效地变量选择，并证明了其有效性和统计渐近分布；3）在高维参数模型的基础上，通过提出一种Kernel LASSO的方法来对具有一般变系数结构的高维数据模型进行变量选择和估计，并建立了其渐近统计性质。以上三种理论结果都经过了数值分析论证并积极应用于宏观以及金融数据分析中去，均有良好表现。.另一方面，在处理结构复杂和信息丰富的高维面板数据时，本项目通过引入不可观测的共同因子结构，既能有效地提取高维面板数据中的共同信息，也能刻画不同截面个体的差异。具体理论工作包括：1）针对具有共同因子的面板数据模型，提出了一个关于结构断点的检验方法，并建立了其理论性质；2）在基于大量状态预测变量的收益预测问题框架下，提出了一种两步法来解决高维资产的多期动态投资组合选择问题；3）针对经济金融数据的分布普遍存在“尖峰”、“厚尾”和“非对称”等特征，本项目研究具有共同因子结构的高维面板数据模型的稳健估计方法，建立其相关的渐近一致性和渐近分布。.本项目在以上两方面内容所取得的成果已形成多篇代表性论文成果并得到发表。