非常规跟踪目标下随机系统迭代学习控制算法设计与分析

This project conducts research on the design and analysis of iterative learning control (ILC) algorithms of stochastic systems for unusual tracking references, which is a frontier of ILC domain. The main research contents of this project include three classes of unusual tracking problems, i.e. point-to-point control problem, varying-references tracking problem, and coordinated tracking problem for multi-objectives. First, by point-to-point control problem we mean the reference is not an integrated trajectory but only the output at some selected positions. Second, by varying-references tracking problem we mean the references are not fixed along iteration axis but varying according to certain rules or arbitrarily. Third, by coordinated tracking problem for multi-objectives we mean there are multiple independent trajectories, accomplished by multiple interconnected subsystems, respectively. Moerover, this project focuses on stochastic systems, which requires consideration on how to reduce the effect on control performance from stochastic noises, thus this project devotes to building a framework for the algorithms design and analysis based on stochastic approaches. The conduct of this project will help to understand the capability of ILC for unusual tracking references under stochastic noises, and promote further developments of ILC theory.

本项目开展对非常规跟踪目标下随机系统迭代学习控制算法设计与分析的研究，这一课题是迭代学习控制领域的研究前沿。主要研究内容包括点对点控制、变轨道跟踪及多目标协调跟踪三类非常规跟踪目标问题。其中点对点控制问题指跟踪目标并非完整轨迹，而是部分指定位置的输出；变轨道跟踪问题指跟踪目标并非沿迭代轴固定不变，而是按一定规律变化或任意变化；多目标协调跟踪问题指跟踪目标包含多条独立的轨迹，由相互关联的多个子系统分别完成。本项目的研究对象是随机系统，需要考虑如何削弱随机噪声对控制效果的影响，因此本项目致力于构建基于随机方法的算法设计与分析框架。本项目的研究将有助于理解随机噪声环境下对非常规跟踪目标的迭代学习控制能力，促进迭代学习控制理论的发展。

本项目开展对非常规跟踪目标下迭代学习控制算法设计与分析的研究，这一课题是迭代学习控制领域的研究前沿。主要研究内容包括点对点控制、变轨道跟踪及多目标协调跟踪三类非常规跟踪目标问题。此外，同时研究了多种不完备数据下的迭代学习控制问题。对点对点控制问题，本项目针对系统矩阵信息已知与未知两种情形分别设计了基于随机逼近的迭代学习控制算法，并证明了算法的收敛性与有效性。此外，针对输入维数多于输出维数的基础问题，首次给出了其输入信号的收敛性证明，回答了不同实验下输入序列收敛极限是否一致的问题。对变轨道跟踪问题，主要研究了批次运行长度随机变化的情形，针对线性系统与仿射非线性系统，以P型算法为对象，分别给出了两种不同的收敛性分析方法，得到了几乎必然意义下的收敛结果。对多目标协调跟踪问题，重点研究了以非线性连续时间模型刻画子系统的多智能体系统，对未知非线性子系统情形给出了基于神经网络逼近的分布式迭代学习控制算法并分析收敛性，对参数化非线性子系统情况研究了状态/输出受限条件下的分布式迭代学习控制问题并构建了多种算法。上述研究结果填补迭代学习控制领域在非常规跟踪目标下的多个空白，给出了一系列原创性的算法设计与分析方法，推动了相关问题的进一步深入研究。此外，本项目还同时研究了多种不完备数据下的迭代学习控制问题，包括随机丢包、采样、量化等，给出了相应的迭代学习控制设计方法。本项目的研究揭示了迭代学习控制方法应对非常规跟踪目标与不完备数据的能力，促进了迭代学习控制理论的发展及其潜在的应用。