基于剩余格的模糊逻辑研究

在剩余格中提出布尔滤子和正蕴涵滤子的概念，研究它们的刻画以及相互之间的关系；将Zadeh 的模糊集的思想引入到剩余格中，提出模糊滤子、模糊素滤子、模糊布尔滤子及模糊正蕴涵滤子等概念，并给出由模糊集生成模糊滤子的方法；在基于剩余格的逻辑代数中建立模理论，研究其基本性质。建立弱对偶剩余格序半群及其相应的逻辑系统；研究弱对偶剩余格序半群与R_0-代数、MTL-代数之间的关系；研究弱对偶剩余格序半群的簇问题。建立伪R_0-代数系统并研究它的性质，给出大量实例说明伪R_0-代数存在且不同于R_0-代数；研究伪R_0-代数滤子的特征，由此探讨它的结构问题。.本研究是非经典逻辑研究领域的一个创新性的研究，此学科交叉研究会带来很多很有意义的研究课题。同时，基于剩余格的模糊逻辑研究在电路设计、模糊控制、人工智能、模糊逻辑规划等领域有着很好的应用前景。