低维量子系统中关联效应和量子相变

Over the years, low-dimensional quantum systems have been intriguing subjects. The correlation effect and quantum phase transition play much very important roles in the one-dimensional quantum system. This project, by the changes of the topological structures and coupling modes, considers effects of the electron-phonon interaction, Coulomb interaction, spin-dependent interaction, correlated-hopping and frustration on the quantum properties, and study detailedly the correlation effects and quantum phase transition phenomena. By generalizing further the Hubbard model, one can develops and perfects the theory of the low-dimensional quantum system. This work is motived by both the theoretical motivation in condensed matter physics and the application future.

近年来，低维量子体系引起了人们广泛的关注。一维量子体系中的电子关联效应和量子相变尤其具有非常重要的地位。本项目通过改变一维量子体系的拓扑结构和耦合形式，考察电子-声子作用、库仑作用、自旋相互作用（包括依赖于自旋方向）、关联跃迁和阻挫对体系量子特性的影响，系统地研究一维量子系统中的关联效应和量子相变现象。通过对Hubbard 模型进一步推广，发展和完善低维量子体系的理论。这项研究既是凝聚态物理中的理论需要，也有着广泛的应用前景。

本项目对低维量子体系中的电子关联和量子相变进行了系统的理论研究。在凝聚态物理中，强关联电子体系因其丰富的物理内容而成为前沿课题，但通常难以理论处理。在一维体系中，电子关联尤为重要，导致一维关联体系出现很多奇特的量子特性。扩展Hubbard模型已成为处理相互问题的一个非常有效的模型。考虑到一维量子系统在当前凝聚态领域中重要的地位，以及扩展Hubbard模型在研究低维关联系统中的重要作用，也考虑到现有扩展Hubbard模型存在一定的局限性，本项目通过对Hubbard模型进行了进一步推广，更深入地研究一维电子系统的关联效应和量子相变。本项目通过改变耦合方式、电子填充浓度、模型参数，以及电子库仑作用、自旋交换、关联跃迁、三电子和四电子之间的耦合，对一维扩展Hubbard模型进行了一次深入和系统的研究，取得了一系列的研究成果。同时我们发展和完善了描述一维关联电子体系的多体理论，给人们研究低维体系中的关联效应和量子特性提供了更多的理论模型和物理图像。