连续时间委托代理模型下的风险投资动态激励机制研究：基于动态控制的研究方法

The program considers VC’s and EN’s endeavors, their collaborative reputation and the incentive contract as functions of time, therefore looks into three venture investment structures (one VC with one EN, one VC with multiple ENs and one EN with multiple VCs) under continuous time, and establishes accordingly three continuous time-principle-agent models. Here, the paper applies the Dynamic Control Theory to construct and solve HJB equations, thus works out the incentive mechanism, which effectively reduces moral hazard and raises participants’ levels of effort. Compared with existing researches, the paper appeals for: 1) looking into the dynamic venture investment incentive issues under continuous time; 2) introducing the collaborative reputation efforts of VC and EV, and establishing a profile of the relation between collaborative reputation and both sides’ endeavors by establishing stochastic differential equations (SDEs); 3) considering the Reciprocal Spillover Effect within multiple ENs under the investment where one VC simultaneously invest towards multiple ENs, and studying its effects on incentive contracts, levels of efforts and utilities; 4) studying continuous time venture investment by adopting three research approaches and interdisciplinary research methods within three disciplines.

本项目将风险资本家（VC）的努力、激励合约、风险企业家（EN）的努力、VC和EN之间的合作声誉以及风险项目的产出等看成时间的函数，在连续时间下研究了三种风险投资结构（1个VC和1个EN，1个VC和多个EN以及多个VC和1个EN），建立了三个连续时间委托——代理模型，利用动态控制理论构造HJB方程求解，设计出了减少道德风险和提高努力水平的激励机制，进一步采用仿真模拟、数值例子等方法考察了相互溢出系数、合作声誉等因素对双方努力、激励合约、效用的影响。和现有的研究相比，不同之处在于：第一，在连续时间下研究了风险投资动态激励问题；第二，引入VC和EN的合作声誉效应，通过随机微分方程刻画了合作声誉与双方努力的关系；第三，当1个VC同时向多个EN投资时，考虑了多个EN之间的相互溢出因素，研究了溢出因素对激励合约、努力、效用的影响；第四，采用三种研究方法和三个学科交叉研究连续时间下风险投资问题。

在风险投资实践中，项目面临的环境是动态变化的，信息不对称程度、努力、激励合同等都是随着时间的变化而变化，基于这一背景，本项目在动态环境下利用连续时间委托—代理模型方法设计风险投资的激励机制。研究中将风险项目的现金流看成VC的努力、EN的努力及合作声誉的三元函数，构建了基于连续时间的三个委托—代理模型（由一个VC和一个EN组成的连续时间委托—代理模型、连续时间委托—多代理模型和连续时间多委托-代理模型）。利用控制论、博弈论和演化理论等方法求解三个连续时间委托代理模型，进一步研究了声誉、溢出系数等因素对努力、激励系数和总现值的影响，在信息不对称时，通过对连续时间模型的求解和分析得到如下结论：.（1）不管两个风险项目是替代关系如何，那么VC投资多个风险项目时，VC的最优总现值最小。（2）如果VC投资的两个风险项目是负向溢出，那么EN的最优努力小于由1个VC和1个EN构成的风险投资结构的EN的最优努力。如果VC投资的两个风险正向溢出，那么EN的最优努力大于由1个VC和1个EN构成的风险投资结构的EN的最优努力。如果VC投资的两个风险项目是不相关时，那么EN的最优努力等于由1个VC和1个EN构成的风险投资结构的EN的最优努力。（3）如果VC投资的两个风险项目,那么不同风险投资结构的最优激励系数大小与两个项目之间的替代关系（负向溢出、正向溢出和不溢出）有关。.本项目的科学意义在于：在连续时间框架下研究了三种风险投资结构，构建了基于连续时间的三个委托代理模型，设计出了减少道德风险和提高努力水平的激励机制，研究表明VC需要从动态的视角关注EN的激励需求，应该从很长的时间范围内考虑整体效用最大化，需要在较长的时间内去考虑激励效果，避免“近视”行为，可以更好的降低信息不对称带来的效率损失。同时，针对不同的融资结构，我们提出了研究对策，这对风险投资提供了一些实践指导。