重复学习控制系统基础理论及其应用

Based on the actual "repeatability" phenomena observed from actual processes, this project tries to summarize and abstract the concept of repetitive systems and the related control problems, explore theories and methods of learning control where applicable, and facilitate practical automation technologies for key industrial equipments. This project intends to present learning algorithms for repetitive learning identification and carry out convergence analyses. Repetitive learning control theories are put forward systematically, in order to improve the theoretical defects of iterative learning control and repetitive control methodologies. In particular, robust adaptive mechanisms of repetitive learning are constructed for ensuring boundedness of the estimates and robustness of the closed-loop systems, and adaptive robust ones are also designed in order to guarantee the transient performance. Various methods of nonparametric repetitive learning control are proposed to deal with non-parametric uncertainties, backstepping designs of repetitive learning controllers are given for strict/pure-feedback nonlinear systems, and those for systems with hard nonlinearities. The Barbalat-like lemma with its extensions will be shown to play a crucial role in establishing convergence of repetitive learning systems. This project provides not only the analysis and design techniques for repetitive learning systems, but also further expands the scope of applicability. Studies on repetitive learning control of AC motors are conducted, and based on which robotic control will be considered where both the electrical and mechanical dynamics of robots are adopted.

通过对实际过程中“重复性”现象的观察，本项目总结并抽象出重复系统概念及其控制问题；探索适用的重复系统学习控制的新理论与新方法；并以实际过程关键设备为对象，研究方便、实用的关键技术。拟给出重复学习辨识系列算法及其分析。提出重复学习控制系统理论，以改进迭代学习控制与重复控制理论的缺陷。构造鲁棒自适应重复学习机制，分析其估值有界性和闭环系统鲁棒性能。为了保证瞬态性能，设计自适应鲁棒重复学习控制器。为处理非参数不确定性，提出一套完整的非参数重复学习控制方法。针对严格(纯)反馈系统，研究重复学习控制器反演设计方法；并研究含强非线性特性受控对象的重复学习控制方法。推广类Barbalat引理，形成重复学习系统分析方法。推广重复学习系统分析与设计技巧，扩大理论适用范围。研究交流电机重复学习控制器构造及实现技术；并以电机重复学习控制为基础，研究将电系统与机械系统一并考虑的机器人控制方案与技术。

通过对实际过程中“重复性”现象的观察，本项目总结并抽象出重复系统概念及其控制问题；探索适用的重复系统学习控制的新理论与新方法；并以实际过程关键设备为对象，研究方便、实用的关键技术。本项目研究并完善了重复学习控制系统基础理论，包括重复辨识、自适应重复学习控制、鲁棒重复学习控制以及非参数重复学习控制。给出了重复学习辨识系列算法及其收敛性一致性分析； 研究重复学习控制方法处理不确定性的自适应与鲁棒手段，包括限幅与投影、死区修正及sigma-修正学习算法，分析其估值有界性和闭环系统鲁棒性能、解决正量累加问题、保证瞬态性能； 提出断续函数连续化策略，包括边界层策略和单位向量连续化策略，避免颤振现象，实现零误差跟踪；为了消除有界余项对重复系统的影响，提出学习算法死区修正策略，及类Lyapunov函数的死区修正方法；提出不确定特性非参数化处理方式，基于滤波误差设计及反步设计方法，以状态反馈及输出反馈形式，较为系统地形成了非参数重复学习控制器设计方法；针对分式不确定系统、仿射非线性系统、非线性时滞系统及非仿射系统，提出非参数、非线性重复学习控制方案；所提出的方法被用于处理受控对象的多种强非线性，并通过类Barbalat引理，形成有效的重复学习系统分析方法。此外，推广重复学习系统分析与设计技巧，扩大了理论适用范围。提出增量自适应学习控制方法，它能够克服现有积分自适应控制方法的缺陷，为连续时间自适应控制系统提供新的设计与分析方法；深入研究吸引律方法，构造了多种吸引律，包括有限区间吸引律、幂次吸引律及二次曲线型吸引律；提出有限时间自适应鲁棒控制、有限区间重复学习控制方法，形成了基于吸引律方法的连续/离散时间重复学习控制理论，实现快速响应控制过程；研究周期时变矩阵相关求解问题，提出有限值终态神经网络及重复神经计算方法，为冗余机器人重复运动轨迹规划提供高精度算法。研究交流电机重复学习控制器设计及实现技术，并以电机重复学习控制为基础，研究将电系统与机械系统一并考虑的机器人控制方案与技术。