非重复系统的鲁棒迭代学习控制及其在多智能体系统中的应用

This project investigates robust iterative learning control for non-repetitive systems and its application in dealing with coordination control problems of multi-agent systems that operate in non-repetitive environments. First, we develop robust iterative learning control for non-repetitive systems, design algorithms, and establish new analysis methods and synthesis theories for learning convergence in order to overcome shortcomings of the key learning convergence theory that is established based on the contraction mapping principle and fixed point theorem. Then through analyzing the relations and differences between two kinds of actual plants in multi-agent systems, i.e., the non-repetitive environments and the agents, we design crossover algorithms of distributed coordination control and iterative learning control, and propose robust convergence conditions such that multi-agent systems can achieve the prescribed coordination and learning performances. Moreover, we employ numerical simulations and also perform experiments on mobile robots to validate the effectiveness of the proposed algorithms for both learning control and crossover coordination learning control. This project can establish new fields and methods for the theorectical developments of both iterative learning control and coordination control of multi-agent systems, and can also develop new ideas for crossover studies on the two control problems, which provides effective crossover coordination learning control techniques for many practical applications, such as formation of satellites in the spacecraft field, cooperative operation of robots in the industry field, coordination running of vehicles in the transpotation field, and harmonic currents compensation of power grids in the energy field. Therefore, the studies of this project have both significant theoretical exploration value and broad application perspectives.

本项目研究非重复系统的鲁棒迭代学习控制及其在非重复环境下的多智能体系统协调控制问题处理中的应用。首先，开发非重复系统的鲁棒迭代学习控制，设计算法并建立新的学习收敛分析方法及综合理论来弥补基于压缩映像及不动点原理的核心学习收敛理论的不足。进而，通过分析非重复环境和各智能体这两种实际对象的联系与区别，设计分布式协调控制及迭代学习控制交叉算法，提出鲁棒收敛性条件，使多智能体系统具有给定协调性能和学习性能。然后，利用数值仿真并以移动机器人为平台进行实验，验证所提学习控制和交叉协调学习控制算法的有效性。本项目能建立迭代学习控制和多智能体系统协调控制各自理论发展的新领域和新方法，也能开发两类控制问题交叉研究的全新思路，为航天领域的卫星编队、工业领域的机器人协作、交通领域的车辆协调运行及能源领域的电网谐波电流补偿等实际应用提供有效的交叉协调学习控制技术，因此其研究具有重要的理论探索价值和广阔的应用前景。

传统迭代学习控制方法往往要求被控系统具有严格重复性，即控制任务、控制环境和被控系统模型等都是可严格重复的。如何克服严格重复性的束缚是迭代学习控制理论和应用研究中最重要的热点问题之一。为此，本项目开展了迭代学习控制关于不同非重复不确定性的鲁棒收敛性问题研究，并进一步探索了其在非重复环境下的多智能体系统协调控制问题处理中的应用。首先，本项目解决了迭代学习控制关于具有非重复系统模型被控对象的适用性问题，提出了基于双动态分析的收敛性条件挖掘方法和基于扩展压缩映像原理的学习收敛理论框架，突破了迭代学习控制深入发展中的关键瓶颈之一，并弥补了基于压缩映像及不动点原理的核心学习收敛理论的不足。此外，分析了迭代学习控制关于非重复外部干扰、初始重置误差、参考轨迹和学习区间等的鲁棒收敛性，提出了相应算法的设计、分析及综合框架，探讨了非重复模型不确定性和外部非重复不确定性对迭代学习控制过程影响的异同，不仅扩展了迭代学习控制方法的使用范围，而且为其更方便、更有效地应用到实际问题处理中提供了结论性的指导。其次，本项目解决了多智能体系统在非重复环境下的协调控制及迭代学习控制交叉研究问题，提出了基于智能体局部信息利用的分布式学习算法，并建立了基于切换随机矩阵理论的迭代学习控制过程收敛性分析方法。此外，探讨了分布式学习控制算法关于外部干扰、初始重置误差及通信时滞等非重复不确定性的鲁棒收敛性分析问题，并提出了相应的切换拓扑条件以保证所考察算法的有效性及实用性。然后，本项目以移动机器人为平台，提出了鲁棒迭代学习控制和交叉协调控制及迭代学习控制方法，不仅能够实现单个机器人的轨迹跟踪任务，而且能够实现多个移动机器人的编队、交会等协调控制任务。通过本项目的研究，建立了鲁棒迭代学习控制关于非重复不确定性的新理论、新方法，并提出了迭代学习控制和多智能体系统协调控制在非重复环境下交叉研究的新思路、新工具。