多智能体系统分布式最优化问题

Due to its centralized fasion, the traditional optimization theory is unapplicable to multi-agent systems in the distributed context. The objective is to study the distributed optimization problems under various constraints. Detailed contents are as follows:.For multi-agent systems with nonidentical state convex-set constraints, the effects of the coupling of the variation of topologies and the difference of state convex-set constraints will be investigated on the convergence of the system solution to the optimal sets based on the approaches such as the contraction mapping approach. Optimal conditions and error estimation will be given under dynamically changing topologies..For multi-agent systems with communication time-delays, new topologies and new states will be constructed by an augmented approach based on the graph decomposion and composition technique. On that basis, the effects of communication time-delays will be studied on the convergence of the system solution to the optimal sets and then the largest tolerant time-delay and error estimation will be given under dynamically changing topologies and nonidentical state convex-set constraints. .For multi-agent systems with asynchronous update stepsizes, a subgradient projection algorithm will be introduced based on a state compensation approach. The effects of asynchronous update stepsizes will be studied on the convergence of the system solution to the optimal sets, and then optimal conditions, the largest tolerant time-delay and error estimation will be given under dynamically changing topologies and nonidentical state convex-set constraints.. A theoretical forward-looking and practical work will be given in this project.

传统的最优化理论由于其集中式的处理方式，难以应用于分布式存在的多智能体系统。本项目旨在研究不同约束条件下的分布式最优化问题，具体内容包括：针对状态具有不同凸集约束的多智能体系统，基于压缩映射等方法，重点研究拓扑结构时变性和状态约束的非一致性对系统最优收敛性的影响，给出系统实现最优的条件和误差估计；针对具有通信时滞的多智能体系统，基于图的扩展和合成技术，构造新的拓扑结构，对智能体状态进行扩维，重点研究通信时滞对系统最优收敛性的影响，在时变拓扑结构和状态非一致约束条件下，给出系统实现最优所容许的时滞大小和误差估计；针对状态异步更新的多智能体系统，基于状态补偿方法，设计分布式次梯度投影算法，重点研究状态更新异步性对系统最优收敛性的影响，在时变拓扑结构和状态非一致约束条件下，给出系统实现最优的条件、所容许的时滞大小和误差估计。本项目的研究既具有理论上的前瞻性，也注重实际应用的有效性。

分布式最优化问题的研究具有重要的理论意义和实用价值。原因有两方面。一方面,在多智能体系统实际应用中，广泛存在着分布式最优化问题，如资源或任务分布式最优分配问题、太字节分布式处理中数据损失最小问题、分布式系统辨识中误差最小问题和分布式电网最优调度问题等。另一方面，相比传统集中式最优化问题，分布式最优化问题采用分布式并行的数值处理方式，具有更高的计算效率、更快的执行速度和更大的冗余度，且对于海量信息和大规模系统保性能处理具有天然的优势。.目前，关于分布式最优化问题的结果还很少。 本项目研究了不同约束条件下的分布式最优化问题，具体内容包括：.针对状态具有不同凸集约束的多智能体系统，研究了拓扑结构时变性和状态约束的非一致性对系统最优收敛性的影响，给出系统实现最优的条件。首次正确分析了不同凸集约束下的分布式最优化问题。.针对具有通信时滞的多智能体系统，研究了通信时滞对系统最优收敛性的影响，在时变拓扑结构和状态非一致约束条件下，给出系统实现最优的条件，并证明传输时滞可以任意有界大。首次研究了具有通信时滞的分布式最优化问题。.针对状态异步更新的多智能体系统，设计了分布式次梯度投影算法，研究了状态更新异步性对系统最优收敛性的影响，在时变拓扑结构和状态非一致约束条件下，给出系统实现最优的条件。