高阶鲁棒仿射投影滤波算法理论及应用研究

Adaptive filtering technique has been widely used in both civilian and military fields. The suppression performance of the conventional adaptive filter is usually relatively low due to different factors. How to improve the performance of adaptive filter in the presence of complex environments has become an urgent problem. Designing adaptive filter based on the high-order moments provides a stable and superiority performance to this problem. The main innovations of this topic include: (1) To address the stability problem in the presence of complex environments, a robust affine projection algorithm is proposed based the information of high-order moments. (2) For nonlinear systems, a new functional link artificial neural network filter based on the high-order affine projection algorithm is proposed. Moreover, a new nonlinear interpolation algorithm is proposed to reduce computational complexity. (3) A robust affine projection algorithm based on tensor strategy is proposed to enhance the stability under the outliers scenarios. (4) The application of high-order robust affine projection algorithm in active noise control systems is studied.

受各种因素的制约，自适应滤波器在复杂环境下去噪性能通常都较低。随着自适应滤波器在民用和军用领域的广泛应用，如何提高复杂环境下自适应滤波器性能成了一个迫切需要解决的问题。高阶鲁棒滤波是根据高阶矩设计一种稳定性高且性能可靠自适应滤波技术。现阶段，国内外对多种复杂环境滤波技术的研究还处于初级探索阶段，亟待更深入地研究。本项目针对仿射投影滤波算法进行高阶矩策略的一系列研究，本课题主要创新点包括：（1）提出高阶鲁棒仿射投影滤波算法理论及设计方法，来解决在复杂环境下滤波器的稳定性问题；（2）针对非线性系统，提出基于函数连接神经网络的高阶鲁棒仿射投影算法，并且提出新的非线性插值算法来降低计算复杂度；（3）提出基于张量策略的高阶鲁棒仿射投影算法，以有效的提高越界数据环境下滤波稳定性；（4）研究高阶鲁棒仿射投影算法在主动噪声控制系统中的应用。

自适应滤波器是一类可以自主调整内部结构和参数的系统。该系统可通过与外界环境的信息交互来不断调节当前滤波器系数，自适应信号外部环境的变化，最终达到对接收信号最佳滤波的要求。受复杂噪声环境的影响，自适应滤波器的滤波性能往往大幅降度。为解决这一问题，本项目针对高阶矩自适应滤波算法的一系列研究，主要研究内容包括：（1）高阶鲁棒滤波算法理论及设计方法；（2）基于函数连接神经网络的高阶鲁棒滤波算法；（3）基于高阶鲁棒滤波算法的主动噪声控制技术；（4）基于高阶鲁棒滤波的局部放电信号处理理论。本项目在高阶矩算法的非线性主动噪声控制方法中经过大量理论分析和仿真实验得出了一系列重要结果。首先提出了一系列基于高阶矩的新的代价函数（Dawson代价函数、Tukey双权M估计函数、双曲正割函数），并且对这些高阶矩自适应滤波算法的理论性能进行了详细分析。其次，针对非线性信号处理问题，对高阶矩在忆阻器系统、范德波尔振荡器中的滤波器设计、算法分析进行了一系列原创性研究，得到了性能更加优越的非线性滤波器。最终，基于对主动噪声控制技术近十年发展的总结，将高阶矩算法应用于主动噪声控制中，提出了基于非线性子带滤波器的主动噪声控制方法、基于q梯度的主动噪声控制方法等。同时，这些基于高阶矩的自适应滤波方法也被应用于局部放电信号去噪和定位系统中，实现了工程上对微弱信号高精度定位的需求。在大量仿真和实测实验中，本项目得到了大量关键数据，通过与现有算法对比发现，本项目提出的一系列基于高阶矩的自适应滤波算法稳态误差普遍降低3-5dB，并且提出的基于 Hermite展开的滤波算法可大幅度降低计算复杂度。本项目丰富了现有自适应信号处理理论，有着较强的理论学术价值，并且已经成功应用于主动噪声控制、局部放电信号处理中，同时具有一定的工程价值。