基于Renyi熵和相关熵的Alpha稳定分布信号处理新方法及应用研究

针对Alpha稳定分布下基于分数低阶统计量（FLOS）框架的信号处理理论方法的缺点和局限性，本项目从信息论出发，以Renyi熵和相关熵为研究工具，结合概率密度函数的Parzen核估计技术，系统研究Alpha稳定分布过程的Renyi熵特性与相关熵特性，探究FLOS与基于信息论的Alpha稳定分布信号处理之间的差异与联系，构建Alpha稳定分布噪声下基于Renyi熵和相关熵的新型代价函数，探讨算法核长参数的选取与优化，开发新方法在脉冲噪声环境下无线定位技术中的应用，从而改善Alpha稳定分布下TDOA和DOA等定位算法的估计精度和收敛特性。本项目的研究成果有望克服现存Alpha稳定分布噪声下基于FLOS信号处理方法的缺点和局限性，得到性能更为优良且适用范围更宽的信号处理新方法，并且对于促进在信息论框架下形成FLOS、二阶统计量和高阶统计量信号处理统一方法，提供了一个新思路和新途径。

以信息论为理论基础，基于相关熵和Renyi熵的基本概念和基本理论，本项目深入研究了射频信号和噪声的特性，突破了经典分数低阶循环统计量的理论框架，建立了Alpha稳定分布噪声环境下信号处理的新理论和新方法，并将其应用于无线被动定位问题。具体成果主要包括：进一步完善与本项目相关的理论基础，从信息论角度深入研究了Alpha稳定分布的相关熵和Renyi熵的特性，系统研究了Alpha稳定分布下相关熵与分散系数之间的关系；深入系统的研究了相关熵和Renyi熵的特性，提出了基于相关熵和Renyi熵的多种时延估计和测向方法；提出了循环相关熵的概念，并将其应用到Alpha稳定分布噪声条件下的信号参数估计方面，取得了较好的效果。本项目的完成对于丰富和发展Alpha稳定分布噪声条件下的信号处理理论和方法，对于改善无线电监测及移动通信中的被动定位技术具有重要的理论意义和应用价值。