选址个数不确定的网络选址优化：基于占线竞争的角度

实际的选址决策多是长期性的决策，如何在未来待选址个数不确定的条件下，使得选址决策在建设多个设施的每个阶段都能保持最优性？在这一背景下，本项目拟对选址个数不确定的网络选址优化问题进行深入研究。为了避免传统静态优化方法所带来的对假设条件依赖性强的不足，本项目从全新的占线管理与竞争策略的角度开展研究。研究内容包括：改进国际上已有理论研究结果；结合实际网络结构特征分析策略竞争性能，并分别针对选址决策具有各类预知信息和阶段在一定条件下可以改变的情形建立并分析相应的占线模型，将理论结果向实践进行推进；还将设计并研究新的合理竞争策略度量标准与新的选址问题的占线形式。此项研究及其成果不仅可以对实际网络优化选址建模及求解提供理论上的依据和指导，而且对于丰富占线管理与竞争策略研究等相关理论具有重要的意义。研究结果还将丰富管理领域中相关问题的研究方法和手段，也对经济管理中非理性行为、不确定性事件的处理提供参考

实际的选址决策多是长期性的决策，如何使得所作的选址决策在建设多个设施的各个阶段都能达到某种最优性？在这一背景下，本项目对选址个数不确定的网络选址优化问题进行深入研究。为了避免传统静态优化方法所带来的对假设条件依赖性强的不足，本项目从全新的占线管理与竞争策略的角度，结合实际选址需要和实际网络特征展开研究，考虑了相应的应对策略设计，同时研究了相应的策略竞争性能，所取得的成果一部分改进了国际上已有的研究结果，一部分为结合实际网络特征和实际因素提出的新问题并取得的相关结果。主要成果如下：针对经典的占线中心选址优化问题，考虑了一条直线上和欧式平面上的特殊网络上的占线中心选址优化问题，结合网络拓扑特征，设计并分析了竞争算法，改进了已有结果；针对服务型的实际选址优化问题，建立了占线顶点覆盖问题，研究得出了占线顶点覆盖选址问题的一些新的特征和结果，给出了两个不需要任何复杂性假设条件下的结构性的下界结果，改进了已有的结论，同时证明了所做的分析是不可改进的，还对多个阶段的占线顶点覆盖问题的竞争算法进行了研究，给出了一个具有常数的竞争性能比的竞争算法；在以往考虑的运输型的实际选址优化问题的基础上，考虑了待建立的设施间的初始建设成本是不同的因素的影响，建立了具有建设成本的占线选址优化模型，并给出两个竞争算法，最后证明算法具有常数的竞争比，同时我们给出了该问题理论上的竞争比下界；改进了国际上关于系统中心选址问题(Hierarchical Median Problem)的已有结果，该问题是属于待选址个数不确定的选址优化问题和聚类分析的交叉问题；此外，我们还研究了逆向物流中心的选址，特别是针对有害危险废弃物的选址、选线优化问题。我们建立了不同因素条件下的数学模型，并对建立的数学模型的求解进行了分析，设计了有效的选址、选线策略方案。