基于微分几何分析和曲面模拟的镜面物体三维测量方法研究

The problem of accurate measurement of mirror-like objects has not been effectively solved in the computer vision field. Not any reconstruction method of dense point clouds has been established due to the lack of an effective mathematical mapping relation model. A 3D measurement method is studied according to the analysis of the reflection property of mirror-like objects. Firstly, a mapping model between object surface and image features is constructed which provide math analysis using differential geometry. Secondly, a reconstruction method based on curved surface simulation is studied because of the continuous and smooth constraints of mirror-like object surface. Thirdly, a multi-view data fusion method is studied based on the invariance of normal and gradient of the common measurement area. At last an experiment measurement setup is constructed to validate the effectiveness of the mapping model and accuracy of the proposed measurement method. This project will greatly support the mirror-like objects 3D measurement in theroy and make breakthroughs to promote the practicability of this technique.

镜面体的精确三维外形测量在计算机视觉研究领域一直未能得到有效解决。目前的研究由于没有建立合理有效的反射关系模型，因此未能实现物体表面密集点云的测量重建。本项目在重点分析镜面体反射成像规律的基础上，对镜面体的三维外形测量方法展开研究。首先使用微分几何分析的方法，对空间物点、物体面形和成像特征的几何关系进行推导，研究三者之间映射关系模型的建立方法；其次利用镜面体表面具有连续性和光滑性约束的特点，研究基于曲面模拟的参数曲面初始化方法和密集点云重建方法；再次根据共同测量区域在法向、表面梯度等几何特征上的不变性，研究基于几何不变量的多视测量数据的融合方法；最后搭建测量平台对镜面物体进行三维测量实验，验证所建立数学模型的有效性和重建方法的精度。本项目的研究将为镜面体的精确三维测量提供理论支持，突破测量中涉及的关键技术问题，推动该项技术的发展。

本项目对基于计算机视觉技术的镜面体三维测量方法展开了研究，重点研究了高反光物体反射成像机理，建立了成像的数学模型，为进行三维测量提供了数学分析基础；研究了基于混合编码的结构光解码及相位展开方法，为实现镜面及高反光物体精确测量提供了可靠的光源编码及图像处理方法；研究了多视角测量下的相机外部参数标定及数据融合方法，实现了测量数据的精确融合；研究了基于成像模拟法的镜面体三维测量方法，实现了镜面物体的精确三维测量；最后搭建实验平台使用所研究的算法对镜面体进行测量实验，验证了所提方法的有效性。.通过本项目的研究，取得的部分研究成果已经成功应用于多种类型物体的三维测量中。例如，对镜面反射成像机理以及图像处理方法的研究，成功应用于高反光物体（例如发动机弯管、汽车钣金件、焊接过程中熔池监测等）的测量和检测中，对于抑制成像噪声和提高图像处理效果，提供了有力的理论支撑和方法指导；对光栅条纹编码和解码方法的研究，成功应用于基于主动结构光的三维测量中，为物体测量提供了精确的主动光编码和图像处理方法；对多视角测量下的多相机外参标定的研究，对于实现大型构件多角度测量下的数据融合提供了精确参数基础。.通过本项目的研究，为镜面体的精确三维重建提供了新的思路和方法，突破了镜面体测量中的关键技术问题，提高了测量的精度和效率，从而为推动镜面体视觉测量技术走向实用化提供了必要的技术储备。