量子霍尔系统中量子信息的理论研究

Fault-tolerant quantum computation realized by solid-state devices is a research frontier in the common ground of condensed matter physics and quantum information. A noteworthy system is fractional quantum Hall states that may support non-Abelian anyons. In this project we will discuss the stability of quantum entanglement of quantum Hall states, develop numerical and analytical tools based on quantum entanglement and conformal field theories, study theoretical issues motivated by tunneling and interference experiments of potential non-Abelian quantum Hall states, and explore exotic quasiparticle excitations in composite artificial structures. Based on theoretical research on fractional quantum Hall effect and topological quantum computation of the applicant in the past ten years, this project is expected to be closely related to on-going experimental research on fractional quantum Hall effect in China. It aims at the fundamental physics problem recognized internationally and has both challenge and potential significance in application.

在固态器件中实现可容错的量子计算是凝聚态物理和量子信息交叉的前沿领域，而可能支持非阿贝尔任意子的分数量子霍尔态是其中令人关注的系统。在这个项目中，我们讨论量子霍尔态量子纠缠的稳定性，发展基于量子纠缠和共形场论构造分数量子霍尔态的数值和解析手段，研究非阿贝尔分数量子霍尔态隧穿和干涉等实验引发的理论问题，并探索复合人工结构中可能出现的新奇准粒子激发。本项目建立在申请人过去十年来在分数量子霍尔效应和拓扑量子计算领域的理论研究基础上，密切结合国内正在发展的分数量子霍尔效应的实验研究，着眼国际上深刻的前沿物理问题，具有挑战性和一定的基础应用意义。

在固态器件中实现可容错的量子计算是凝聚态物理和量子信息交叉的前沿领域，而可能支持非阿贝尔任意子的分数量子霍尔态是其中令人关注的系统。在这个项目中，我们发展基于量子纠缠和信息的数值计算方法，对分数量子霍尔系统波函数受各向异性相互作用产生的几何效应给出了系统的刻画手段，关注量子点接触器件中由边缘受限引起的效应，联系5/2态的热输运实验，提出边缘束缚势诱导的拓扑相变及其对条带相稳定性的影响，还探索了深度神经网络和动力学演化在量子霍尔系统中的应用。重要研究结果包括提出了边缘诱发的填充因子5/2的分数量子霍尔态的拓扑相变，提出了分数量子霍尔系统几何效应的主成分分析及其对系统拓扑和几何性质的刻画，以及理解并发展了神经网络在复杂物理系统中临界涨落问题中的应用。这些成果对于在数值计算中提取分数量子霍尔波函数的量子几何信息，在非阿贝尔态中通过边缘束缚势调控拓扑相变，以及深度神经网络在无序和相互作用体系中的应用有一定的学术价值。