厄米算子和酉矩阵在量子纠缠中的应用

Quantum entanglement is a vital subject of quantum information theory，and it is important in quantum information and quantum computation。This project mainly invest the decomposition of quantum states,the criterion of quantum entanglement and the application of quantum entanglement based on operator algebra theory. Such an investigation can help us to know the entanglement better and improve.the quantum information capacity of quantum teleportation and dense coding.

量子纠缠是量子信息理论中一个重要的研究课题，同时量子纠缠态在量子信息处理及量子计算中都起着非常重要的作用。本项目以算子代数中的厄米算子和酉矩阵为研究工具，对量子态的分解、量子纠缠的识别、量子纠缠在量子信息中的应用进行研究。本项目主要通过构造幺正不变量对量子态中包含的纠缠进行识别判断，进一步进行量子纠缠的度量，从而更好地将量子纠缠应用于量子远程传态和量子密集编码等量子信息过程中。

本项目利用厄米矩阵、酉矩阵以及完全正映射对量子纠缠进行研究，主要结果是计算出了一类量子态的量子隐形传态的保真度，并分析了最大纠缠纯态在相位阻尼信道作用下的保真度演化情况。对于多体纠缠，本项目致力于研究3-qubit的GHZ对称态在去极化信道作用下的3-tangle的变化情况。