骨生物活化机理与反应-扩散模型耦合的自适应仿生拓扑优化方法研究

本研究首先以兔臀骨为研究对象，提取兔受精怀胎出生及成长时期的臀骨成形和生长相关的形状数据和参数，对比分析并建立兔臀骨的供骨成形、成长关系的数学模型。应用Turing和Huiskers的思路，对反应-扩散模型引入造骨活性因子和吸骨抑制因子，然后导入应力应变本构关系，以应力为内外影响因子分析反应-扩散方程与应力轨迹相匹配程度，建立基于骨生物活化机理与反应-扩散耦合模型的自适应骨再造（供骨成形、造骨和吸骨）数学模型。然后要建立反应-扩散模型与骨力学之间的关系，并在有限元法内引入应力(生物活性骨的机械特性和应力应变本构关系)影响与反应-扩散方程式耦合的供骨成形、造骨、吸骨方位的准确判断方法。建立考虑骨生物活化机理与反应-扩散模型耦合的自适应供骨成形、造骨和吸骨仿生拓扑优化模型。特别是，要重点研究解决单元生成添加和单元消除吸收及控制等仿生功能的有限元拓扑优化方法，包括单元添加和消除部位的正确判断。