分数阶非饱和地下水运动方程及其适用性研究

China is short of water resources to some extent, groundwater is the important source for industrial and agricultural activities, and people’s domestic water. With the rapid increase of attention on soil pollution and groundwater quality, a quantitative research of movement law of groundwater, and the further research of transport process and behavior of contaminant in the saturated-unsaturated and soil-groundwater system, which has become one of the important problems of soil physics, hydrogeology and relevant subjects. It is critical to make a quantitative description of unsaturated groundwater flow equation. The project is aimed at the present problem about rationality and applicability of the expression of groundwater movement equation Darcy’s Law in the unsaturated zone, with the application of dynamic monitoring system of light transmission method and high density electrical resistivity tomography, and various technical means, through the research method combined with theoretical derivation, laboratory experiment, numerical simulation and site comprehensive study. Moreover, this project studies rational and applicable expression of groundwater flow equation in unsaturated zone –fractional unsaturated groundwater movement equation, then verifies the applicability of fractional groundwater flow equation from many aspects. It provides rational and applicable calculating equation for acquiring correct groundwater flow, velocity and solute distribution and transport law. It also provides a scientific method for further quantitative evaluation and scientific management of groundwater source and environment. However, similar research has not been reported in the domestic and overseas literatures.

我国是一个水资源相对短缺的国家，地下水是工农业生产和居民用水的重要来源。随着人们对土壤和地下水的日益关注，定量研究地下水的运动规律，并进一步研究污染物在饱和非饱和土壤－地下水系统中的运移过程和行为，已成为土壤物理、水文地质及相关学科研究的重点问题之一。其中定量描述非饱和地下水运动的方程非常关键。本项目拟针对目前非饱和带中地下水运动方程Darcy定律表达式的合理性和适用性问题，应用光透法动态监测系统与高密度电阻率成像法等多种技术手段，通过理论推导、室内实验、数值模拟和现场综合研究相结合的研究方法，专门研究合理适用的非饱和带中地下水运动方程表达形式—分数阶非饱和地下水运动方程，并多方面验证分数阶地下水运动方程的适用性，为获取正确的地下水流量、流速及地下水中溶质分布和运移规律提供合理适用的计算方程，为进一步正确进行地下水资源与环境的定量评价和科学管理提供科学手段。国内外未见同类报道。

本项目针对非饱和带中地下水运动方程Darcy定律表达式的合理性和适用性问题，应用光透法动态监测系统等多种技术手段，通过理论推导、室内实验、数值模拟和现场综合研究相结合的研究方法，专门研究合理适用的非饱和带中地下水运动方程表达形式—分数阶非饱和地下水运动方程，为获取正确的地下水流量、流速及地下水中溶质分布和运移规律提供合理适用的计算方程。主要研究进展包括；1）分别实现了基于光透法动态监测系统和高密度电阻率成像法的复杂条件下（考虑不同渗透性的含水介质、均质与非均质的不同构成、不同进出水条件等的不同组合）非饱和带地下水运移过程模拟，并对每一模拟实验过程中非饱和带饱和度与湿润锋的动态变化监测结果进行了基于分数阶地下水运动方程的数值模拟，考察验证了其适用性。2）采用圆球沉积法模拟生成多孔介质结构，并采用格子波尔兹曼法模拟孔隙尺度的流场， 基于微观尺度多孔介质中地下水运移过程模拟结果对比，认识到导致非饱和多孔介质中地下水运移规律复杂性的关键是水气两相流作用。 3）实现了基于光透法动态监测系统的不同条件下非饱和带水气两相流运移过程模拟，发现可用分数布朗运动模型中的Hurst指数定量表征排水/ 吸水过程中水气驱替形态的区别；获取了不同入渗条件下气体出流体积—时间关系曲线和入渗锋位置—时间关系曲线；发现随着入渗流速增大，非饱和带中残余气体饱和度增大，其主要原因是随入渗流速增大，水气对流增强/入渗锋减慢，且绕流增多、毛细圈闭增多；获得了12条不同粒径不同流速下气体压力随时间变化曲线，确定了降雨入渗过程中导致气体压缩的临界流速。4）提出了多种有效数值模拟新方法：建立了非均质含水层中地下水流方程的单点求解方法和格林函数的通用解法；实现了多尺度有限元在地下水模型中水头和流速高效、精确求解；模拟得到多孔介质孔隙尺度的几何特征（固体颗粒胶结度、分选度等）与溶质运移反常性关系。5）开展了野外现场原位土柱试验，对试验过程进行了数值模拟。