非线性水波-流相互作用的解析与试验研究

In this project, we will study flow characteristics of nonlinear water wave-current interaction. We will set up nonlinear mathematical model for the nonlinear water wave-current interaction using triple-deck theory. We will further develop a new asymptotic method for solving nonlinear problems, and find the explicit, analytical series to reveal the physical mechanism of freak wave phenomena. We will obtain the analytical expression of purely nonlinear freak wave train, using transfer function to get signal sequence into the wave maker, physically generate freak waves. We will achieve efficient, controllable freak wave physical generation entirely from the non-linearity point of view. This innovative theoretical results and new experimental techniques will provide the necessary theoretical basis and analytical methods for marine structural engineering design subjected to catastrophic ocean environmental load.

本项目将解析和试验结合,研究非线性水波-流相互作用的流场特征。利用三层理论建立非线性水波-流相互作用的数学模型，发展一套新的求解非线性问题的渐进解析方法。利用获得的畸变波解析表达式生成真正非线性波列，通过传递函数转化为造波机的信号序列，驱动造波机，完全从非线性角度实现高效、可控的畸变波生成。形成具有创新性的理论成果和试验技术，为灾害性海洋环境载荷下海洋工程结构设计提供必要的理论依据与分析方法。

本项目通过解析和试验相结合的手段，从机理和现象两个角度对非线性水波的生成、传播与演化进行系统研究，形成了具有创新性的理论成果和试验技术，为灾害性海洋环境载荷下海洋工程结构设计提供必要的理论依据与分析方法。.主要研究内容包括四部分：建立非线性波-流相互作用模型，给出畸形波的显式渐进解析解；推导并建立非线性波-波相互作用的数学模型，揭示非线性波相互作用的长时间演化规律；建立一套新的求解非线性问题的渐进解析方法，克服同伦分析方法在求解非线性问题时的一些弱点，提高收敛性和效率；进行畸形波相关的模型试验，并对试验结果进行分析。.目前针对非线性波-流相互作用模型的建立，本团队研究了分层流与点涡相互作用的情况，并求得其波动形式；针对畸形波的显式渐进解析解的给出，本团队对（2+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程进行求解，并引入Bell多项式有效地表达了其畸形波解形式；针对非线性波-波相互作用，本团队分别研究了（2+1）维KdV方程下的双孤立波碰撞情况、等谱B型Kadomtsev-Petviashvili方程下的三孤立波碰撞情况、Riemann波与长波相互作用的（2+1）维破裂孤子方程和广义Kadomtsev-Petviashvili方程下的双孤立波相互作用解等情况；针对建立求解非线性问题的新的解析方法，本团队在传统求解非线性问题的方法上进行改进，克服了传统方法的收敛区间小、收敛率低、精度不足以及适用范围小等缺点。基于同伦分析方法提出了，分段同伦分析法和同伦指数形式。基于摄动方法提出了，分段摄动法和具有加速收敛因子的解析近似方法等；针对畸形波的模型试验，本团队在大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室海洋环境水槽和大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室波流水池中分别进行了造波试验。并用小波分析方法对试验结果进行处理，研究了畸形波的发生与演化特点。.本项目所取得的成果具有创新性，发展了非线性水波问题的研究体系，部分成果已应用于南海超大浮体前期设计工作中。