非线性随机时滞系统的无源性分析与鲁棒控制

本项目将基于无源性分析,研究非线性随机时滞系统的鲁棒控制问题.首先建立随机无源性与随机稳定性之间的关系,进而讨论非线性随机时滞系统的鲁棒反馈镇定问题.然后基于非线性随机时滞系统的无源性分析,选择合适的保守因子和时滞相关度因子,优化时滞分割、自由权矩阵和时滞相关度的变换方法等时滞处理技巧,建立弱非线性随机时滞系统时滞相关的随机有界实引理,应用该引理对弱非线性随机时滞系统的鲁棒H∞控制问题进行研究,设计出随机动态输出反馈控制器.利用非线性随机分析,建立一般非线性随机时滞系统鲁棒H∞性能指标与HJI不等式可解性的关系,通过求解HJI不等式来设计出有效的随机动态输出反馈控制器和非线性鲁棒H∞控制器.基于无源性分析，研究鲁棒H∞控制在复杂电力系统中的应用..本项目的研究将丰富非线性随机时滞系统鲁棒控制理论,拓广非线性随机时滞系统鲁棒控制的研究方法,为深入研究非线性随机时滞系统鲁棒控制提供了新的途径.

在实际的工业控制、工业生产过程、社会经济、物理电路、生物系统、化学反应过程和控制系统等很多实际问题中，随机因素都是客观存在的。同时，时滞的出现都可能影响甚至破坏随机系统的良好形态，这也就引出了人们对时滞的、中立型和不确定非线性随机系统的研究。因此，随机时滞系统控制理论的研究具有重要的理论意义和广泛应用背景。本项目利用随机分析，随机Lyapunov-Krasovskii泛函理论，现代控制理论，结合线性矩阵不等式(LMIs)，计算机仿真等技术，系统深入的对随机时滞系统的耗散性、无源性进行了分析，基于这些分析，研究了系统的鲁棒控制问题，设计了相应的控制器和滤波器，随着研究的深入，本项目在非线性随机混沌系统的自适应同步和参数识别，以及随机复杂网络的同步问题也取得了一系列的重要研究成果。在Mathematical Problems in Engineering, Chinese Physics B, European Physical Journal B, 物理学报， 数学杂志等国内外重要期刊或会议上发表论文15篇，其中SCI收录期刊7篇，EI检索论文12篇，培养研究生5名。本项目的主要工作如下：.(1)基于随机Lyapunov-Krasovskii泛函理论，线性矩阵不等式，伊藤公式，随机分析等工具，研究了非线性随机时滞系统的鲁棒控制问题。针对一类离散时间非线性随机混合时滞系统设计出了可靠控制器；对一类非线性随机Markovian跳跃系统，研究了鲁棒可靠控制问题，并设计出了相应的控制器；针对一类非线性随机时滞系统，分别研究了两类时滞反馈鲁棒控制问题，并给出了控制器的设计方法。.(2)分别针对离散时间随机区间时滞系统，研究了其鲁棒控制问题，以及基于耗散性分析研究了连续时间的随机区间时滞系统的鲁棒控制问题，并给出了各自状态反馈控制器的设计。.(3)建立了随机耗散函数，然后研究了一类非线性随机脉冲系统的耗散性问题，基于耗散性分析，线性矩阵不等式的形式设计了状态反馈控制器和脉冲控制器。针对一类非线性随机时滞系统，设计了耗散时滞反馈控制。.(4)讨论了随机混沌系统的自适应同步和参数识别，进而研究了随机复杂网络的自适应同步问题，研究了在随机扰动下时滞复杂网络的时滞相关同步问题，以及一类随机时滞复杂网络的局部自适应一致性和自适应族同步问题。