图的边覆盖染色

The colorings of graphs are hot research topics. Edge colorings have important applications in information science and computer science. The edge cover coloring is first proposed by Gupta. Miao Lianying studied the properties of the edge cover coloring of graphs, gave some results of the classification of graphs on edge cover coloring. Hilton gave some conclusions on the edge cover coloring of some multigraphs. . We mainly study the edge cover coloring of some graphs and some related problems in this project. Our project mainly contain the following aspects: give the exact value or the upper and lower bounds of its edge cover chromatic number for some special classes of graphs; the properties of the edge cover critical graphs; the famous Gupta Conjecture; classification of graphs on edge cover coloring. In our real life, many optimization problems, network design problems, such as file transfer of computer networks, signal design, etc., have relation with the edge cover coloring of graphs. This project involves multiple areas, such as, combinatorics, optimization theory, computer science, etc, the solutions of these problems will play an important role in the development and innovation of computer science and information science.

图的染色问题是一个热门的研究课题。其中，图的边染色在信息科学、计算机科学中有着重要的应用。图的边覆盖染色是由Gupta首先提出来的。苗连英研究了边覆盖染色的性质，并对图关于边覆盖染色的分类问题给出了一些结果。Hilton给出了关于多重图边覆盖的一些结论。. 本项目主要研究图的边覆盖染色及其相关问题。我们的研究主要分如下几个方面：对某些特殊的图类进行边覆盖染色，给出其边覆盖色数的确切值或上下界；边覆盖临界图的性质；著名的Gupta猜想；图关于边覆盖染色的分类问题。在现实生活中，很多优化问题、网络设计问题，如计算机网络中的文件传输、信号设计等，都与图的边覆盖染色有关。本项目研究的课题涉及到组合数学、优化理论、计算机科学等多个领域，问题的解决将对计算机科学、信息科学的发展和创新有重要的影响。

图的边染色问题在信息科学、计算机科学中有着重要的应用。图的边覆盖染色是一种重要的边染色。本项目主要研究图的边覆盖染色及其相关问题。.研究的主要内容包括：对某些特殊图类的边覆盖染色，给出其边覆盖色数的确切值或上下界；著名的Gupta猜想；图关于边覆盖染色的分类问题。在过去的一年里，我们讨论了一些特殊图类关于边覆盖染色的分类问题，并完成了一篇论文。遗憾的是，目前我们并未解决Gupta猜想。.很多优化问题、网络设计问题，如计算机网络中的文件传输、信号设计等，都与图的边覆盖染色有关。本项目研究的课题涉及到组合数学、优化理论、计算机科学等多个领域，问题的解决将对计算机科学、信息科学的发展和创新有重要的影响。