常微分方程稳定性理论与常微系统的结构稳定性

本课题组主要研究成果有①揭示了周期微分系统之间拓朴等价与光滑等价的充分必要条件。而且该条件具体、实用。②具体给出了非线性系统化的等价函数，并证明了该等价函数具有Holder连续性。③改进并推广了Hartman线性化定理，减弱了定理的条件又加强了定理的结论。④大大改进了利用稳定性特点判断周期解、概周期解存在的一条经典定理，去掉了有界性的条件。⑤研究了非自治系的光滑线性化问题，证明了非自治系在适当条件下局部C（r）结构稳定并可C（r）局部线性化。⑥建立了线性系统弱运动相似与纯点谱之间的关系。以上研究成果解决了常微与动力系统理论中一些较重要的问题，同时为常微与动力系统理论提供了一些新思想和新方法。