常微分方程稳定性与动力系统的分支及混沌

本研究工作在常微系统，动力系统的线性化Hill方程判别式的新形式，Hill方程稳定性；微分方程周期解，根周期解的存在性、唯一性；动力系统混沌；微分系统极限环及其他一些方面取得成果和进展。在微分系统线性化有较突破。原有的线性化结论有两个前提，一是线性部分非临界，一是非线性部分有界，我们的研究工作突破这两条限制，即既允许线性部分临界，同时又允许非线性部分无界。在Hill方程研究方面也取得较好的成果。我们的研究工作使Hill方程判别式大为简化,收敛建成度大为提高。在其它方向上也取得一些结果。共发表论文19篇。其中绝大部分在核心刊物以上杂志发表。出版专著两本，其中一本在世界科学出版社用英文出版，有较高学术性。