基于扩展有限元的船舶加筋板多尺度裂纹互扰数值模拟研究

Stiffened plates are the basic elements of the ship structures. It is of great significance to numerically simulate their crack propagation process. As foundation work of this project, the complete extended finite element program has been already built in Matlab by the applicant, the interaction between multiple cracks of different scales in 2D plate was numerically studied by combining it with multiscale projection technique. This project will further develop the established XFEM program and will be applied to numerically studying cohesive crack propagation and the macro crack propagation interacting with micro-defects in stiffened plates. The main focus of the present project is: (1) To implement the fictious crack model in the framework of XFEM to consider the fracture process zone of the main crack. (2) To numerically study the amplification or shielding effects of micro-defects in stiffened plates. (3) To decide on proper location and size for the crack arresting hole and the stiffened plate. The proposed study of this program aims at providing an efficient numerical method for fatigue design of the ship structures, has values in research and application, has implication in research and engineering design.

加筋板是船体结构的基本组成单元，对其中的疲劳裂纹扩展进行数值模拟具有重要的工程和科学意义。申请人前期已在Matlab中自主编程实现了扩展有限元算法（XFEM），并与多尺度技术结合，分析了二维平板中多尺度裂纹互扰特性。本项目旨在发展和完善XFEM计算程序，并用以研究船舶加筋板中黏聚裂纹扩展和细观缺陷的效应。主要研究内容包括：(1) 研究虚拟裂纹模型在扩展有限元中的实现方法，以考虑损伤积累导致的断裂过程区；(2) 将扩展有限元法与多尺度技术相结合，研究加筋板中细观缺陷的放大或抑制效应；(3)止裂孔、补强板的应设的位置和尺寸。本项目的研究可以为船舶结构剩余疲劳寿命预测提供高效的数值计算手段，具有科学研究和应用价值。

加筋板是船体结构的基本组成单元，对其中的疲劳裂纹扩展进行数值模拟具有重要的工程 和科学意义。本项目基于扩展有限元法和多尺度力学建模，建立了多尺度裂纹互扰的数值计算方法，实现了加筋板疲劳裂纹扩展的多尺度数值模拟。在扩展有限元方面，提出了多种适用于粘聚型裂纹的加强函数，经算例验证了其具有较高的精确性与收敛性，可用于分析粘聚型裂纹的断裂过程区。在多尺度建模方面，结合了多尺度投射技术与跨尺度基函数，发展出了新型的多尺度扩展有限元计算方法，可将细观的结构特性整合进整体的刚度矩阵中，具有无需迭代、兼顾宏观和细观的优点。利用发展的数值方法和计算程序，研究了含裂纹的加筋板在冲击与静态荷载作用下的裂纹扩展过程与剩余承载能力。本项目的研究成果，为船体的疲劳断裂设计与裂纹扩展的研究提供了有效的数值分析工具。