拓扑量子态中缺陷的物理性质及其调控

In this project, we will systematically study the properties of the defects in different topological states. We will start from the typical topological states (correlated topological insulators, topological superconductors, topological orders on lattice) to learn the quantum exotic states induced by the defects, analyze the effect from the symmetries (such as the translation symmetry, the inverse symmetry, the rotation symmetry, ...) on the defect-states, and then study the effect from the correlation and their topological properties (topological numbers, statistics, localized bound states, ...). Based on the acknowledge on the single defect in topological states, we will study the cases of multi-defect (particularly, the super-lattice of defects), including the quantum coherence effect between different defects and the possible induced quantum exotic states, then explain the relevant experiments and predict the new quantum effects. For the models that people cannot realize in condensed matter physics, we will design the setup based on the optical lattices in cold atoms. Finally we will propose the realistic approach to realize universal topological quantum computation via defect-induced quantum states.

该项目的研究目标是系统化地认识拓扑量子态中缺陷的物理性质。我们将从典型的拓扑量子态（关联拓扑绝缘体、拓扑超导体、格点拓扑序…）出发研究缺陷诱导的新奇量子态, 分析对称性（如平移对称性、中心对称性、空间转动不变性等）对缺陷态的影响，研究关联效应及其拓扑属性(拓扑量子数、统计、局域束缚态等)。在深入认识单个缺陷态的基础上，研究多缺陷（尤其是周期性缺陷阵列）问题，包括缺陷态之间的量子干涉效应以及缺陷诱导的有序态，解释与之相关的凝聚态物理实验现象，并预言新的物理效应。最后，对于凝聚态物理中尚无相应体系的物理模型，我们将基于冷原子技术，设计实验方案。最终,我们通过对缺陷态的量子调控,提出现实可行的的普适拓扑量子计算方案。

申请人在强关联电子系统、拓扑量子态等研究领域中取得了一系列创造性的成果，在国际、国内重要期刊发表论文20篇。同时，在此期间还培养了四名博士研究生、六名硕士研究生。. 具体地，我们利用系统化的技术研究了若干典型的格点模型，包括Hubbard模型、Kane-mele模型、Haldane模型等。我们发现了一系列缺陷的新奇量子态，包括拓扑迭代绝缘体、拓扑分形绝缘体、亚铁磁序态、type-1.5 拓扑半金属、type-II nodal-ring拓扑半金属、玻色拓扑半金属等。我们在深入认识系统物理属性的基础上，研究了相关物理性质，包括电子分数化、Majorana费密子的非阿贝尔统计、内禀磁杂质现象、庞磁阻CE-type相的Duffin-Kemmer-Petiau代数等，并预言了相应新奇量子态的物理效应。我们对于在凝聚态物理中尚无相应体系的物理模型（如拓扑迭代绝缘体、type-1.5 拓扑半金属、玻色拓扑半金属等），基于冷原子技术，设计了可行的实验方案验。我们还模拟了冷原子光晶格位错的拓扑性质，并基于Peierls格子上的S波拓扑超流中存在位错诱导的分数化的磁通和非阿贝尔任意子提出了一种进行普适拓扑量子计算的可能方案，并且进一步说明了如何进行单比特逻辑门操作。