基于距离测度的多人多维多元偏好信息集结优化

考虑多个属性（多维）且有多种形式（多元）偏好的多人决策在社会、经济、管理、工程及军事等领域具有广泛的实际背景与深刻的理论内涵，是系统工程的一个新的研究方向。本项目拟采用多属性决策、社会选择、运筹优化及计算机仿真的理论与方法，对多人多维多元偏好信息集结问题进行专门研究，提出多元偏好的距离测度函数，建立属性及决策者权重的计算方法；构建偏好集结的优化模型，并设计适当的求解算法；从社会选择角度对其有效性进行理论论证，通过仿真将结果与已有方法进行比较；最终开发群决策支持系统原型，并应用于供应商选择。通过本项目研究，可望在理论上建立多人多维多元偏好环境下属性及决策者权重设定、偏好信息集结、方案排序与择优的一整套方法，并阐明其内在合理性与有效性，从而丰富和发展多元偏好下的多属性群决策理论；在应用上可为诸如产品设计、人员选拔、项目评审及合作伙伴选择等问题提供定性与定量结合的有效方法支持，提高决策的科学性。

多人多维多元偏好集结在社会、经济、管理、工程等领域具有广泛的实际背景与深刻的理论内涵，是系统工程的一个新的研究方向。我们采用多属性决策、社会选择、运筹优化、计算机仿真等方法，对多人多维多元偏好集结问题进行了较深入的研究，主要成果如下：（a）序数偏好下多人多维偏好集结的最小偏差法。定义两种序数偏好距离，并证明其中一种满足Cook等从社会选择角度提出的几个条件，将Cook-Seiford社会选择函数扩展到多属性决策且考虑权重的情形，可较好地避免排序结果的非唯一性。（b）多人多维多元偏好集结的群体理想解法。将TOPSIS法扩展到序数偏好和群决策，始终基于群体理想解进行求解，利用群体理想解取代群体效用，利于区分方案优劣。（c）属性权重和属性值信息均不完全的多维偏好集结方法，即权重信息不完全的序数型多属性决策TOPSIS法和一类基于优势关系的不完全信息决策方法。前者给出了一种序数信息多层次近似处理算法，并将TOPSIS法扩展到不完全信息决策问题；后者定义了不完全信息下方案优势、弱优势和潜在优关系，通过构建和求解等价的数学规划模型确定优势方案和潜在优方案，论证了非劣集与潜在优集的关系，并提出一种方案优势度指标，可实现备选方案集上的全序关系。（d）不完全信息多维偏好集结方法的有效性比较法。提出了一种决策方法比较的Monte Carlo仿真框架。对几类常用的不完全信息决策方法进行仿真比较，分析各类方法在处理多种形式不完全信息上有效性的差异。在仿真环境下，通过最优方案和方案排序吻合程度等指标的计算，评价各方法决策结果的合理性，为不完全信息多属性决策方法的比较研究提供了一种新的思路。（e）多元多维偏好组合集结。对多维偏好组合集结的国内外研究成果进行了总结与分析，提出了采用多目标优化和群体决策方法进行多元多维偏好组合集结建模及其有效性评价的研究思路。. 研究成果形成论文7篇在《Journal of Systems Engineering and Electronics》、《Journal of Convergence Information Technology》、《控制与决策》等期刊发表，SCI、EI收录5篇；以此为支撑，项目负责人获湖北省优秀博士学位论文奖，入选湖南省新世纪“121人才工程”，获中国博士后科学基金、湖南省社会科学基金资助，协助培养博士研究生1名。