修改引力理论若干问题研究

Astronomical observations show that baryonic matters in galaxies or galaxies clusters can not provide enough gravitational force. Dark matter hypothesis has dominated the cosmology for many decades. However, no direct evidence claim that the dark matter has been found. Physicists proposal theories of modified gravity as an alternate to the dark matter hypothesis. MOND is one of the most successful theories of modified gravity. Strong and weak gravitational lensing surveys of Bullet Cluster show that center of baryonic matters separates from center of gravitational force. It can not be explained by MOND. Finsler geometry is a natural generation of Riemann geometry. The theory of modified gravity that based on Finsler spacetime involves physical results of general relativity. The difference between Finsler geometry and Riemann geometry will lead difference physical results between theory of modified gravity in Finsler spacetime and general relativity. We try to develop the theory of modified gravity in Finsler spacetime, and explain galaxies rotation curves and gravitational lensing effects of galaxies clusters.

天文观测表明星系及星系团中重子物质所提供的引力不能与观测数据相符。主流的观点是在星系及星系团中存在大量的暗物质。到目前为止，暗物质存在的确凿证据还没有找到。这促使理论物理学家寻找替代暗物质效应的修改引力理论。MOND是最成功的解释暗物质效应的修改引力理论。通过引力镜的天文观测发现子弹星系团的引力中心与物质中心分离。具有球对称性的修改引力理论如MOND不能解释子弹星系团的观测数据。芬斯勒几何是黎曼几何的自然推广。基于芬斯勒几何的修改引力理论自然包含广义相对论的物理内容。而芬斯勒几何与黎曼几何的差异使得基于芬斯勒几何的修改引力理论会导致与广义相对论不同的天文现象。本项目完善和发展基于芬斯勒几何的修改引力理论，试图解释星系旋转曲线及星系团的引力镜效应。

项目执行期间，我们已按照研究计划执行并完成了研究目标，共发表SCI收录论文14篇，其中有11篇论文为SCI分区论文中的2 区论文，举办学术会议2次、专题学术研讨会1次，培养博士研究生2名。项目执行期间在芬斯勒时空建立的引力理论取得了突破性进展，即得到一类和广义相对论Schwarzschild解相似的严格解以及提出了描述宇宙各向异性的芬斯勒线元。具体取得的重要研究结果如下：.1.我们得到一类和广义相对论Schwarzschild解相似的严格解。我们证明这类芬斯勒时空在引力源外部是静态的,在此类时空引力源的内部，引力场方程是协变守恒的。这类时空与Schwarzschild时空的区别在于这类时空的空间角向部分是一个“芬斯勒球面”，分析发现其破缺球对称性。.2.我们在芬斯勒时空下提出修改的FRW线元，并证明了其引力场方程是协变守恒的。修改的FRW线元在空间上保持平移不变性，但转动不变性破缺。我们拟合Union2.1的超新星数据和类星体吸收谱线的数据发现宇宙加速膨胀和精细结构常数都具有偶极结构并且偶极方向是一致。.3.在修改的FRW时空下，我们进一步研究了各向异性暴胀模型。我们研究在修改FRW时空背景下的标量场扰动，发现得到的原初功率谱破坏空间转动对称和宇称。我们结合Planck实验组定出的宇宙学参数得到的CMB的角关联系数，发现各向异性效应只出现在非对角关联系数且|l’-l|=1，此非对角关联系数对应着宇称破缺效应。.4.在我们的各向异性暴胀模型中，暴胀阶段的空间宇称对称性破缺，因此CMB将存在TB和EB的功率谱。我们以修改的FRW时空作为时空背景研究宇宙暴胀阶段的张量扰动，给出了引力波在芬斯勒时空下的平面波解，导出张量扰动所满足的方程。我们结合Planck实验组和BICEP2实验组联合定出的张标比上限，给出CMB的B模式极化的各向异性功率谱。