多元混沌时间序列预测及其在空间上的扩展

Time series prediction has attracted increasing attention as it is an effective way to analyze the dynamic characteristics of complex systems. Generally, the time series are chaotic. They are observed from complex systems, such as meteorology, environment and transportation. With the development and extensive application of geographic information technology, the observed multivariate chaotic time series present spatial correlation. For this new characteristic, we first study the multivariate chaotic time series analysis and modeling approaches, and then we extend the multivariate chaotic time series to the spatial domain, so as to construct the spatial-temporal prediction models. The contents are as follows. 1) We analyze the chaotic characteristics of the multivariate time series first. Subsequently, according to the characteristics of the data, suitable prediction models are built. Specially, for the large dataset, we build deep prediction models. 2) Sparse regularization methods and manifold learning methods are used to build the sparse prediction models, and the complex problems are decomposed into several relatively simple sub-problems, so as to simplify the model and to improve the generalization performance. 3) Combined with spatial information, we build a spatial-temporal prediction model, so that it possesses a time and space dual fitting ability. To deal with the fast arrival of data flow, we study the online spatial-temporal algorithms. The research results widely applied in the complex systems can serve the people's livelihood and improve the national economy, which is very valuable in theoretical studies and practical applications.

时间序列预测作为分析复杂系统动力学特性的有效途径正受到广泛关注。从气象、环境、交通等领域的复杂系统中观测到的时间序列普遍具有混沌特性，随着地理信息技术的发展和应用，观测到的多元混沌时间序列呈现出空间相关性。针对这一新特点，本项目拟首先研究多元混沌时间序列的分析与建模方法，在此基础上，将多元混沌时间序列研究扩展到空间域中，构建时空一体化的预测模型。具体内容为：1）分析多元时间序列的混沌特性，根据数据特点，建立合适的预测模型。特别地，针对大样本，建立深度预测模型。2）采用稀疏正则化和流形学习方法稀疏时间序列预测模型，并将复杂问题分解为相对简单的子问题，以简化求解，提高模型泛化性能。3）结合空间信息，建立时空预测模型，使其具有时间-空间双重拟合能力，应对快速到来的数据流，研究在线时空建模方法。上述研究成果具有普适性，应用于复杂系统中，可服务于民生和国民经济，具有重要的理论研究价值和实际应用价值。

本项目通过对观测到的多元混沌时间及时空序列进行建模，来研究气象、环境、大气等领域的复杂系统的动力学特性。首先，根据时间序列的特点建立多种不同类型的预测模型，采用智能优化方法优化模型的结构和参数，实现高精度预测。其次，研究稀疏正则化方法和流形学习算法，提取本征成分，并将复杂问题分解为相对简单的子问题，对子问题分别求解，降低模型复杂度。最后，结合空间信息，建立时空插值或预测模型，使其具有时间-空间双重拟合能力，更加全面地分析复杂系统的演化规律。.针对时间序列建模问题，提出如下建模方法：1）提出宽度递归学习系统，网络横向扩展，计算效率高；2）提出改进单目标差分进化算法对模型参数进行优化；3）提出多目标NSGAII算法对模型参数进行优化；4）提出动态时间序列分段预测模型，模型结构动态变化；5）提出深度学习模型对语音信号进行识别，模型参数采用贝叶斯优化确定。.针对预测模型稀疏化问题，提出如下稀疏策略：1）提出基于流形学习-拉普拉斯特征映射方法的模型稀疏方法；2）提出基于L1/2范数和L2范数的稀疏正则化方法；3）借鉴分而治之的思想，提出基于小波分解的子序列建模方法。.针对时空一体化预测问题，提出如下时空方法：1）提出基于时空Kriging方法的时空数据插值方法；2）提出时空插值回声状态网络预测模型，空间系数通过弹性网算法计算；3）提出基于NSGAII的时空卷积深度预测模型，序列空间关系通过卷积操作和注意力机制计算，模型结构和参数通过NSGAII优化，在精度高和复杂度小两个目标要求下折中选择。.在项目资助下，发表及录用论文19篇（含负责人14篇），包括领域内Top期刊《IEEE TNNLS》、《IEEE TCYB》等上发表及录用论文10篇，国内权威期刊《自动化学报》上发表及录用论文3篇，在国际会议ACC、CAC等上发表论文6篇。1篇为ESI高被引论文。在国际合作与交流方面，与5位海外学者进行交流讨论，参加境外国际学术会议1次，境内国际学术会议数次。协助指导博士生2名、硕士生4名、本科生10余名。