离散结构的特性灵敏度分析与计算

本项目着重研究离散振系非亏损重根特征对的灵敏度分析计算方法，建立了各阶灵敏度支配方程的统一表达式，论证了方程有解的光要条件；运用约束广义逆实施解集的正交分解，证明了系数矩阵的约束广义逆的存在性与唯一性；给出了约速广义逆两种表达式，它们分别是灵敏度计算的直接法与模态法的基础，利用直接法解决了二次特征值问题的灵敏度分析与计算，利用模态展开式，推导出便于计算多个重根特征对的灵敏度的一族模态法，首先提出确定阻尼系统等导重根特征对的摄动解法；对特征值组的摄动法作了延伸与改进；导出了亏损特征对各阶导数的算式；首先准确给出重根特征对在参数空间给定点处的雅可比矩阵，研究成果在振动控制等工程领域有广阔应用前景。