随从力作用下热弹耦合运动板的动力稳定性研究

Research on the nonlinear vibration characteristic and stability of the thermoelastic coupling moving plate subjected the follower forces, not only have certain theoretical significance but also have important practical application value in many fields, such as aviation and aerospace, weapons equipment and low temperature superconductor.Based on the elastic thin plate bending theory and considering the influence of deformtion coupled thermoelastic theory, the moving components in the engineering have been abstracted for the research model,the main research works are as follows: 1）Study on the stability of the thermoelastic coupling moving plate subjected the follower forces, with a finite number of point elastic supports,intermediate skew and complicated boundary conditions.2) Research on the nonlinear vibration characteristic and stability of the thermoelastic coupling moving nonconservative plate with the speed according to different rules change.3) Research on the meshless method for solving the stability of the thermoelastic coupling systm.The general eigenvalue equations are calculated and the curves of the complex frequencies of the thermoelastic coupling moving rectangular thin plate versus the parameters of the system are obtained. The effects of the dimensionless follower forces, the dimensionless moving speed, thermoelastic coupling factor on the thermoelastic coupling vibration characteristics and stability of the moving rectangular thin plate.These will provide a more accurate physical models and theoretical guidance for the engineering practice.

研究随从力作用下热弹耦合运动板的非线性振动特性和稳定性问题，在航空航天、武器装备和低温超导等工程领域既有重要的理论意义又有一定的实用价值。本项目基于弹性薄板小挠度弯曲理论和考虑变形影响热弹耦合理论将工程领域中的运动构件抽象为研究模型，主要研究内容为：1）研究受随从力作用的，具有有限多个点弹性支承、中间斜支承以及边界上具有弹性约束复杂边界条件的热弹耦合运动板的稳定性；2）研究板的运动速度按照不同规律变化时非保守热弹耦合运动板的非线性振动特性和稳定性；3）研究适用于热弹耦合运动系统稳定性分析的无网格求解方法。通过数值计算，给出随从力作用下热弹耦合运动板的复频率与系统参数之间的变化曲线，得到板的振幅与非线性基频之间的关系，分析板厚比、热弹耦合系数及随从力等不同参数对板的非线性动力特性及稳定性的影响，为工程实际提供更为精确的物理模型和理论指导。

运动板作为工程领域的基本构件，其在热弹耦合条件下的横向振动和稳定性研究既有一定的理论意义，又有重要的实际应用价值。热弹耦合运动板的稳定性问题在航空航天、武器装备、低温超导等工程技术领域已引起越来越多研究者的关注。本项目主要以热弹耦合运动板为研究对象，研究了随从力作用下热弹耦合运动板的振动特性和稳定性问题。由于温度场的客观存在，使得梁在振动过程中不可避免的要受到温度改变的影响，因而在研究梁的振动问题时也应考虑温度改变的影响。根据弹性薄板小挠度弯曲理论和考虑变形影响时板的热传导方程，分别推导出了热弹耦合运动矩形薄板、非保守热弹耦合板和非保守热弹耦合运动矩形薄板的运动微分方程，采用微分求积法，建立其特征方程。通过数值计算，得出了热弹耦合运动矩形薄板的无量纲复频率与无量纲运动速度和无量纲随从力之间的关系曲线。分析了无量纲运动速度、无量纲热弹耦合系数和无量纲随从力等参数对热弹耦合运动矩形薄板稳定性的影响。建立了热弹耦合运动梁的计算模型，研究了变截面梁的热弹耦合振动特性，分析了不同参数对于梁的振动特性的影响。研究了非均匀张力作用下运动薄膜的稳定性。建立非均匀张力作用下无矩薄膜的动力学方程，采用数值法求解，分析非均匀张力系数对薄膜运动特性及稳定性的影响。研究了热弹耦合运动斜板的动力稳定性。建立运动板的偏微分方程组，编写数值计算程序，进行计算和数据分析。研究了并联机构的动力学特性，采用Kane法建立机构动力学模型，避免了对广义坐标的求导运算，所得的运动微分方程形式简明，便于动力学性能和动力学控制算法的研究，导出了关节驱动力与加速度、惯量矩阵的摄动关系。. 基于非线性方程的求解基础，根据大挠度理论，得到以应力函数和挠度函数表示的热弹耦合运动矩形薄板在随从力作用下非线性运动偏微分方程组及其控制方程，编写了数值计算程序，进行计算和分析，分析解的收敛性。运动板作为工程结构的基本构件其在变温作用下的动力稳定性研究，可以为工程实际提供数据参考和理论依据。