柔性基底上粘弹性液膜的流动特性及稳定性机理研究

具有自由面的液膜流动现象在人类日常生产生活和自然界中无处不在且尺度跨度极大，既有小尺度下泪膜流动，又有大尺度下火山熔岩流动。液膜流动的动力学及稳定性特性更是地球物理、生物物理和生产加工等众多科学理论和实践领域中的关键问题。本项目将采用稳定性分析和直接数值模拟的方法，以平面和CAF(core-annular flow)问题为例，对柔性基底上具有自由面的粘弹性流体液膜的流动特性和稳定性机理进行研究。首先，采用线性和弱非线性稳定性分析方法，研究柔性基底材料的弹性特性对粘弹性流体液膜稳定性的影响，分析两者间存在的耦合关系，寻找液膜稳定性的控制参数及取值范围，并进一步考虑液面存在不相溶活化剂时，基底材料的弹性对活化剂输运特性和液膜稳定性的影响。其次，采用浸没边界法，对液膜自由面上活化剂的输运过程、液膜和柔性基底的变形过程进行数值模拟，分析液膜失稳状态从线性到非线性的发展过程以及失稳后的流动形态。

本研究按照申请书计划进行，并在此基础上进行了适当的拓展，研究主要对象是柔性平面和柔性管道壁面上重力作用下的粘弹性自由下落液膜。根据线性和弱非线性的理论，采用润滑近似和积分边界层方法对液膜流动的稳定性进行了深入分析。重点分析了流体的粘弹性、基底的柔性等对液膜流动动力学特性的影响。在此基础上对液膜自由面、柔性基底运动以及自由面活化剂的输运和扩散过程进行直接数值模拟。.研究发现，当液膜处于低雷诺数流动时，流体的粘弹性效应对液膜动力学特性的影响与惯性效应基本一致。此时，在粘弹性效应的作用下，即使流动雷诺数趋于零，液膜流动依然会发生失稳。当液膜处于中等流动雷诺数情况下，流体的粘弹性效应对液膜非线性动力学特性的影响与表面张力类似。此外，流体的粘弹性效应具有增强液膜自由面扰动波色散效应的作用。与之相反，液膜自由面活化剂却具有抑制液膜自由面扰动波色散效应的作用。在本研究中，考虑基底为柔性膜，忽略基底弯曲刚度和惯性效应的影响，仅考虑柔性基底的阻尼和基底预张力对液膜流动动力学特性的影响。结果显示，基底阻尼较小时，随阻尼的增加，柔性基底对液膜自由面波动的能量起到耗散效应，特别是针对自由面的短波，具有明显抑制其波幅的效果。然而当阻尼非常大时，此时壁面趋于刚性壁面，因此波动能量的耗散效应减弱。与阻尼效应相比，柔性基底内的预张力对液膜动力学特性的影响相对简单，随预张力的增大，壁面趋向于刚性壁面，与之相应，基底柔性对液膜动力学特性的影响逐渐减弱。在本项目研究中，基于MAC算法，开发了可同时对液膜自由面和柔性基底位移进行动态跟踪模拟的数值方法。与此同时，根据质量守恒的原理，将液膜自由面上活化剂的运动过程分解为对流与扩散两个过程进行迭代求解，有效避免直接求解活化剂输运方程，计算结果与积分理论获得的结果符合一致。.作为项目研究的拓展，在项目执行的后期，对具有相变的液膜流动问题（基底存在液-固相变或液膜自由面存在液-汽相变），进行研究。初步结果显示，相变过程对液膜的长波扰动具有稳定效应。