经典陀螺系统的可积性及其相关理论的研究

本项目研究经典陀螺系统（Euler-Poisson方程组）的可积性及其涉及的相关理论问题。首先，借助单参数Lie群理论等方法研究经典陀螺系统的可积性。寻找该系统的完全可积情形，并寻找其独立的首次积分，研究所得到的首次积分反映出的陀螺系统在几何、运动形态方面的特点并进行数值计算。在上述工作基础上，进一步扩展Lie群在其它力学系统的可积性方面的研究, 研究不可积力学系统的复杂性。在此基础上研究一些自治系统与一类拟齐次系统的可积性问题。相关的研究内容将为利用Lie群理论研究自治系统与一类拟齐次系统的可积性问题提供比较系统性的理论结果。