考虑接收信号空间维数影响的半盲和全盲多天线频谱感知算法的研究

半盲和全盲多天线频谱感知是认知无线电技术中的一个研究热点。现有的多天线频谱感知算法往往忽略了信号空间维数对算法设计的影响。本课题拟通过考虑接收信号空间维数大小的影响，设计基于接收信号相关特征的半盲和全盲多天线频谱感知算法，这对于促进MIMO-CR技术的发展与应用具有重要的理论和实际意义。具体包括：①设计新的基于"迹准则"的半盲和全盲多天线频谱感知算法，具有计算复杂度低、在小接收信号空间维数下门限准确程度高且容易确定的优点；②打破以往的常规思路，给出一种设计多天线频谱感知算法的新思路。并通过对取样协方差矩阵进行分解，设计具有运算量较低、门限精确且便于计算的半盲和全盲多天线频谱感知算法，适合于具有大接收信号空间维数的感知场合；③基于"迹准则"和协方差矩阵分解方法，在考虑接收信号空间维数的影响下，设计当参与协作的SU具有不同噪声方差时半盲和全盲协作式多天线频谱感知算法。

半盲和全盲多天线频谱感知算法设计是认知无线电技术中的一个热点研究问题。现有的多天线频谱感知算法往往忽略了接收信号空间维数对算法性能与设计的影响。本课题通过考虑接收信号空间维数大小的影响，设计基于接收信号相关特征的半盲和全盲多天线频谱感知算法。主要研究成果包括：（1）小接收信号空间维数下基于相关特征的半盲/全盲多天线频谱感知算法的设计：设计了基于“迹准则”的半盲和全盲多天线频谱感知算法，其具有计算复杂度低、在小接收信号空间维数下门限准确程度高且容易确定的优点；设计了基于接收信号取样协方差矩阵所有特征值的半盲和全盲多天线频谱感知算法。（2）大接收信号空间维数下基于相关特征的半盲/全盲多天线频谱感知算法的设计：对大接收信号空间维数下基于GLRT技术的多天线频谱感知算法的虚警性能进行了深入分析，给出了判决量的非渐近分布表达式，给出了高精度的理论门限表达式；打破以往的常规思路，提出了一种设计多天线频谱感知算法的新思路，并通过对取样协方差矩阵进行Bartlett分解，设计了具有较低运算复杂度、门限精确且便于计算的全盲感知算法；基于大维随机矩阵理论设计了具有低计算复杂度的适用于高维有限样本条件的多天线全盲频谱感知算法。（3）综合考虑维数和噪声方差不一致影响的基于数据融合方式的协作式多天线频谱感知算法的设计：在考虑接收信号空间维数的影响下，设计了当参与协作的感知节点具有不同噪声方差时基于取样协方差矩阵特征值的半盲协作式多天线频谱感知算法；并设计了一种基于取样相关系数的全盲协作式多天线频谱感知算法，该算法无需特征值的求解，实现复杂度低。（4）快速协同频谱感知算法的设计与分析：讨论了协同频谱感知中常用的k-out-of-m融合准则，推导出最优k值的闭合表达；以AND准则(k=m)和OR(k=1)准则为例，在给定检测精度的约束下，分析了协同频谱感知的检测时间，同时证明了OR准则下检测速度更快；考虑无融合中心场景下的中继协同频谱感知问题，提出了一种新的中继协同模型，并从最大化检测敏捷性的角度对其中继策略进行了优化。