基于划分的一般聚类模型研究

聚类分析是模式识别的重要组成部分。基于划分的聚类算法是模式识别中最常用的聚类分析手段（如C均值，模糊C均值，等）。直到今日，这种类型的聚类算法还在文献中不断被提出。因此，研究基于划分的一般聚类模型，将现有文献中的基于划分的聚类算法尽可能统一起来，在理论上和实际上具有重要的意义。注意到基于划分的聚类算法大都是与统计学上的均值概念有关，因此本项目将着重研究最一般意义下的均值定义，指出聚类算法应该满足的基本要求，即聚类算法保持有效的必要条件，并从此出发，将现在文献中的基于划分的聚类算法统一到一个一般的聚类模型。然后在此模型下，研究包括聚类算法的收敛性，聚类算法的收敛速度，聚类算法解的稳定性判据，聚类算法中参数的理论选择，不同聚类算法的聚类有效性评估以及适用的范围，等等问题。预期得到的研究结果对于聚类算法的合理使用具有重要的价值。