全相位双正交变换及其在图像处理中的应用研究

This project proposes innovatively a high efficient transform method of signal representation-All Phase Bi-Orthogonal Transform (APBOT), and studies the biorthogonal transform theory and its applications in image processing, the main contents in the project are as follows:.(1) The properties of the All Phase Bi-Orthogonal Transform (APBOT) will be analyzed in depth. Based on the early work, that the APBOT has been applied successfully in image coding, other applications in image processing, such as image filtering, frequency spectrum analysis will be explored further. Meanwhile, the all phase digital filter is studied continuously and APBOT theory is sophisticated further..(2) In the light of the finite wavelet transform theory and the hierarchical DCT, the Hierarchical Bi-Orthogonal Transform (HBOT) is proposed. According to the study of adaptive area segmentation technology, transform area are extended to arbitrary shape. Based on the adaptive area segmentation technology, the Shape Adaptive Bi-Orthogonal Transform (SA-BOT) is proposed..(3) Through the study of APBOT, HBOT and SA-DCT, the BOT theory system is established. By analyzing the statistical property of the signal data transformed by BOT, the image coding theory based on BOT is created, which researches the new algorithm in the digital image and video compression with independent intellectual property rights..The project has a great innovation in theory. The proposed scheme of image and video coding will be contributed to set up the standards of the digital image/video for our country.

本项目创新性地提出一种高效的信号变换方法-全相位双正交变换(APBOT)，研究双正交变换理论及其在图像处理中的应用。主要包括：（1）深入分析APBOT的性质，在前期工作将其成功用于图像编码的基础上，继续探索其在图像处理领域的其它应用，如图像滤波、频谱分析等；继续研究全相位数字滤波，进一步完善APBOT理论；（2）基于有限小波变换理论和分层DCT，提出分层双正交变换(HBOT)；研究自适应区域分割技术，将变换区域推广到任意形状，提出形状自适应双正交变换(SA-BOT)；（3）通过研究APBOT、HBOT和SA-DCT，建立双正交变换理论体系，分析信号经双正交变换后数据的统计性质，建立基于双正交变换的图像编码理论，研究具有自主知识产权的数字图像和视频压缩新算法。本项目在理论上具有较大创新性，所提出的图像和视频编码方案将为我国数字图像/视频压缩标准的建立做出新贡献。

在基于分块DCT的图像和视频压缩中存在诸多问题：量化表比较复杂；低码率时重建图像的方块效应严重。为解决以上问题，近年来先后提出了形状自适应DCT(SA-DCT)、方向性DCT(D-DCT)、全相位双正交变换(APBT)等，本项目在研究以上变换及其编码应用的基础上，完成的主要工作包括：(1)深入研究了APBT变换矩阵的性质；探究了DCT与APBT以及DCT-JPEG与APBT-JPEG之间的关系。提出了基于APBT的彩色图像编码算法、改进的MPEG-2视频压缩算法和改进的MPEG-4简单档次视频压缩算法，分别取得了比传统的JPEG、MPEG-2和MPEG-4更好的压缩效果；并对量化过程进行优化，进一步提升了编码性能。(2)为解决基于感兴趣区域的图像编码在低码率时存在严重块效应等问题，提出了形状自适应APBT(SA-APBT)，实现了基于SA-APBT的感兴趣区域图像编码算法和改进的MPEG-4先进档次视频压缩算法，分别取得了比SA-DCT和MPEG-4更好的压缩性能。(3)为提高低码率时图像和视频编码的性能，同时充分利用方向性信息，提出了方向性APBT(D-APBT)，实现了基于D-APBT的彩色图像编码算法和改进的H.26x视频压缩算法，取得了比D-DCT和H.26x更好的压缩性能。(4)为进一步提高重建图像质量，构造了加窗APBT(WAPBT)，使用最优化算法得到了更适合用于图像编码的变换矩阵，并将其用于类JPEG图像编码，提升了编码性能。(5)提出并实现了基于全相位DCT内插的块编码算法以及基于APBT和全相位IDCT内插的Bayer模式图像压缩算法，均取得了比传统算法更好的压缩性能。(6)为提高图像编码速度，实现了DCT和APBT的GPU并行，并将它们用于JPEG编码框架中，得到了比基于CPU的串行处理百倍左右的加速。(7)初步探索了全相位理论在数字水印和信道估计等领域的应用，并取得了一定成果。总之，本项目从提高编码性能和加快编码速度两方面展开研究工作。APBT、SA-APBT、D-APBT和WAPBT提高了编码性能，由于使用简单的均一量化，从而降低了计算复杂度，更有利于硬件实现。此外，GPU并行大大提高了编码速度。所提算法对现有编码框架不作实质修改均可应用。本项目共发表/录用论文45篇，其中35篇已被SCI/EI收录，申请发明专利2项，培养硕士毕业生3人。