密码研究中的几个编码问题

本项目研究密码理论中与编码有关的三个问题。.（1）最佳认证码的构造。保密和认证是信息安全的两个重要方面，研究传送多次信息的最佳认证系统是一个基础理论问题。最佳认证码等价于一个强部分平衡设计。本项目研究强部分平衡设计的构造及其应用。.（2）最佳波尔函数的构造。饱和函数是一类密码性能良好的函数，可应用于构造序列密码等密码系统。5元和7元饱和函数已有构造方法，但构造9元饱和函数是一个尚未解决的问题。本项目将利用饱和函数非零谱分布特征，以及(128,8)Reed-Muller码的陪集的重量分布，寻找构造9元饱和函数的方法。.(3)数字产品产权保护的数学方法。构造具有可追踪、防诬陷功能的编码是研究数字指纹的核心问题。除了上述两个功能之外，还将研究同时具有有效消除功能的编码。