格点网络编码中几个关键问题研究

Lattice network coding (LNC) is a new module-theory based algebraic model of physical-layer network coding (PNC), which effectively reconciles the algebraic structure for modulation and coding. By taking advantage of the team's research experience on developing module-theory based linear network coding theory over wireline networks, and based on the team's existing research outputs on LNC, the present project aims at further studying some fundamental issues in LNC, so as to provide a more complete theoretical foundation and technical underpinning for the more robust, efficient and practical application of LNC in more complex wireless communication networks. In particular, under the LNC framework based on complex number arithmetic, in order to enhance the practicability and efficiency of deisnged coding schemes, we plan to establish new code construction methods, develop the corresponding low-complexity decoding schemes, and design efficient algorithms for optimal selection of coding coefficients; in order to establish a theoretical foundation for better potential application of LNC to more complex wireless communication networks, we also plan to analyze the end-to-end performance of LNC in the multi-user multi-relay network, and design cooperative selection criteria on coding parameters. Moreover, in order to enrich the algebraic structure of LNC, we plan to further formulate a new framework of LNC over Lipschitz integers and Hurwitz integers based on quaternion arithmetic, which is an extension of complex number arithmetic.

格点网络编码是一套基于代数模理论将调制与编码有机结合在一起的物理层线性网络编码新理论模型。本项目计划借鉴项目组创立有线网络中同是基于代数模理论的广义线性网络编码理论的研究经验，以项目组已有的格点网络编码初步研究成果为基础，针对格点网络编码的几个关键问题展开进一步研究，为推进格点网络编码更可靠、更高效、更实际地应用于复杂无线网络提供更完善的理论基础与技术支持。其中，针对现有的基于复数域运算的格点网络编码体系，为提高编码性能与实用性，本项目将研究如何提出编码结构建模新方法、如何设计所对应的低复杂度译码函数实现方案、以及如何高效选取最优编码系数；为格点网络编码可扩展应用至更复杂的无线网络奠定理论基础，本项目还将分析格点网络编码在多用户多中继网络中端到端性能并综合设计编码参数协作选取机制。此外，为更加丰富编码代数结构，本项目将引入基于四元数运算的李普希茨整数与赫维茨整数来建模格点网络编码新体系。

格型网络编码是一套基于代数模理论将调制与编码有机结合在一起的物理层线性网络编码理论模型。在本项目资助下，项目组按照项目研究计划对格型网络编码进行了系统的研究，其中重点开展了以E8格型为疏格型的格型网络编码构建框架、基于级联码的格型网络编码方案建模设计、非对称信道下格型网络编码的方案建模设计、格型网络编码的软判决译码方案设计等研究。此外，为了更好地设计可靠性更高、译码复杂度更低、实用性更强的格型网络编码方案，项目组还特别对线性网络编码理论进行了完善，揭示了有限域大小与标量网络编码线性可解性的关系、论证了向量网络编码相较于标量网络编码的新优势、提出了具有低编译码复杂度的循环移位网络编码。在本项目资助下，项目组成员共发表SCI检索期刊论文7篇、EI检索国际会议论文6篇，并申请了项目相关发明专利5项，其中一项获授权。项目执行期间，项目负责人培养了5名硕士毕业生，其硕士论文课题均紧密围绕着本项目的研究内容展开。同时，项目负责人在IEEE举办的国际信息论年会(ISIT)、国际通信大会(ICC)等知名国际会议上作口头报告4次，获邀在伦敦帝国理工学院、香港中文大学、清华大学等国内外高校宣讲本项目支持下取得研究成果共计15次，并在2018年中国电子学会信息论学术年会中进行了大会报告。由于在本项目资助下取得了一系列网络编码基础研究成果，项目负责人在2018年分别获得了北京市科学技术三等奖（排名第三）以及中国电子协会信息论青年新星奖。