D+1维量子场论中的基态和激发态以及相变现象

本项目用高斯波泛函解析方法非微扰研究各种非线性量子场的基态、激发态等的物理性质，讨论各种模型两粒子束缚态存在的条件，散射态相移以及和束缚态的关系，同时也探讨了该方法的理论基础。用玻色化方法将低维强关联费米系统映射为S-G玻色场。详尽分析该系统基态相图，指出存在D-T相变和一级相变。这一结果广泛并成功地应用于凝聚态物理中各种模型。并和严格解以及共形场论结果作了比较。指出空间维数对临界行为的影响，二维和三维模型其相图结构本质上的差异，也比较了格点模型和连续型型之处，前者存在后者所俱有一些新相区。以上结果对认识非线性量子场论的本性和凝聚态物理中的临界行为有重要的意义。