多维时滞非线性协议下的多智能体系统一致性及协调控制

Consensus and coordinated control problems for multi-agent systems with nonlinear protocol including multiple delays are investigate in this project. A space mapping approach will be proposed based on the dimension of multiple delays in protocols, which is used to transform the original model of multi-agent systems to new one expressed its collective dynamics. This approach can solve the difficulties on the expression of collective dynamics and control of multi-agent systems, so that the consensus among each agent can be guaranteed under the case of existing communication delays. Thus, the control scheme cooperated with each agent can be obtained to implement the coordinated control problem for multi-agent systems with nonlinear protocol including multiple delays based on each agent's decision, which is a new method to solve the coordinated problem of multi-agent systems. The content of this project includes: 1) The space mapping approach is proposed based on the relation of delays and protocol, which can carry out the transformation from the state with delays to the vector with delay state; 2) The new collective dynamics of multi-agent systems with nonlinear protocol including multiple delays can be obtained based on the obtained the vector with delay, which is from the original model of multi-agent systems; 3) A new vector-type Lyapunov functional expressed by line integral is proposed to deal with the consensus problem of multi-agent systems with nonlinear protocol including multiple delays; 4) A distributed robust coordinated controller is built, which can fulfill the aim on controlling the agent to work coordinatively under disturbance.

本项目旨在研究包含多维不同时滞非线性协议的多智能体系统的一致性和协调控制问题。建立一种以时滞个数为维数的空间映射方法，将当前研究的时滞非线性协议多智能体系统进行非线性空间映射变换，解决对于此类系统集体化表示和处理的难题，建立一个存在通信时滞情况下保证智能体之间资源共享的一致性理论,并给出在各个智能体自主决策之上的可以使各个智能体能够协同工作的控制方案，为时滞非线性协议多智能体系统的协调控制开辟一条新的途径。主要研究内容包括：1）基于智能体之间的多维时滞和非线性协议之间的构成关系，提出空间映射方法对多维时滞的状态变量进行空间映射变换；2）结合系统集体状态和基于空间映射方法获得的时滞集体状态组合向量，建立多智能体系统集体动态模型；3）提出一种新的向量型泛函，建立针对时滞非线性协议情况下的一致性理论；4）设计鲁棒分布式控制器，提出针对存在扰动下的多维时滞非线性协议多智能体系统的协调控制方案。

针对带有时滞协议的非线性多智能体系统一致性和协调控制问题一直是多智能体系统领域研究的难点。本项目旨在通过使用代数图理论、矩阵理论和智能控制方法等，深入研究时滞非线性多智能体系统的一致性和协调控制问题。①针对多智能体系统，建立了存在控制作用且满足有向图的多智能体系统的一致性研究。通过使用一种新型的空间映射等式条件，将输出反馈控制与系统的一致性相联系，提出了一种输出反馈通讯协议。在这个协议下，智能体的状态可以很快地达到一致，同时避免进行较为复杂的计算。②针对无向图拓扑结果下的复杂时滞多智能体系统，提出一种新型的Kronecker积的运算方法，并结合新型增广Lyapunov-Krasovskii泛函和松弛条件，建立了状态一致条件。③研究了多智能体系统的拓扑结构可靠性问题。通过使用一种新型的Lyapunov-Krasovskii泛函和变采样区间技术，提出了一种带有更多松弛变量的可靠性镇定判据，并简化了判据的计算负担。④在考虑非线性系统复杂特性的基础上，针对以复杂T-S模糊系统为单体模型的系统进行稳定性研究。通过进一步挖掘模糊权函数的性质并引入更多的松弛变量，可以移除稳定性条件中的一些通常不必要的冗余项，并且充分地考虑模糊权函数的符号问题，从而得到具有更少保守性的稳定性结果。⑤建立了基于模糊模型的非线性多智能体系统一致性分析与协同控制方法。通过建立基于模糊模型的非线性多智能体系统，并结合动态规划技术，设计实时适应拓扑结构的智能体通讯协议函数，实现模糊智能体之间的映射关系，建立出等效于非线性多智能体系统的一致性分析方法。在保证模型近似误差的基础上，应用近似动态规划设计出实现系统状态一致的协同控制方案，并最终获得多智能体系统状态一致最终有界的最优协同镇定控制方案。⑥针对几种不同单体模型的多智能体系统，进行了一致性及优化协调控制研究。分别针对多维时滞智能体单体系统和离散智能体单体系统进行了无模型优化控制的研究，对非线性智能体单体进行基于补偿器的无模型优化控制和基于协调优化的系统稳定性分析等。. 目前，项目组共发表论文11篇，其中SCI检索论文10篇（包括IEEE汇刊长文2篇），出版英文专著1部，申请（或授权）发明专利4项，获国内外科技奖励3项，完成了项目预期目标。同时，本项目的研究成果将推动多智能体系统分析和控制理论的进一步发展，也对一些实际应用具有重要的指导意义。