低维自旋系统中的拓扑量子序及其量子相变的理论研究

We will investisgate the spin liquid states and topological quantum ordered states in low dimensional quantum magnetic systems. In particular, we try to find out how to characterize and classify theses novel quantum spin states systematically. Our next task is to study the stable topological quantum ordered states at finite temperatures in two dimensional quantum frustrated magnetic systems. Furthermore, we will also search the characterization of the quantum phase transitions between different topological ordered ground states, find the novel topological elementary excitations with fractionalized quantum numbers, and establish the effective quantum field theory around the quantum (deconfined) critical point.

在一维和二维的量子磁性系统中，我们将进一步探索自旋液体态和拓扑量子有序态实现的物理模型，对可能存在的新奇物态进行刻画和分类，以期建立完整的理论体系。另外，在二维量子阻挫磁性系统中，我们将研究在有限温度下能够抵御热涨落的拓扑量子有序态存在的可能性。我们还将研究并建立描述不同拓扑有序态之间的量子相变理论，特别是，临界点附近的分数化的拓扑量子激发及其有效量子场论。

低维量子多体系统的拓扑性质是近年来凝聚态物理和量子信息科学领域的研究热点。在众多的研究方法中，系统的量子纠缠性质被广泛接受为一个重要且有效的研究手段。2008年，Li和Haldane提出了纠缠谱的概念，它是将体系一分为二，然后求出任一部分的约化密度矩阵的本征能谱。纠缠谱的低能高权重部分的能级分布与体态的边缘激发谱有着一一对应的关系，故能反应体系的拓扑性质。相比于纠缠熵，纠缠谱包含了更多的拓扑性质，因而在近年吸引了广泛的关注。我们的研究工作包含以下三个部分: 拓扑物态纠缠谱的简并性研究, 破解拓扑物态中隐藏的量子临界性, 量子海森堡自旋模型在一维对称保护拓扑物态中的演生.