高阶多层网络上的级联效应与抑制策略研究

In recent years, the research of cascading dynamics on multilayer networks has become a hot issue. In reality, multilayer networks have hierarchical attributes, that is, multiple multilayer networks can form a higher level of network structure. Therefore, the spreading of failures can not only be carried out across networks, but also across hierarchies from top to bottom or bottom to top. However, the current works have not yet considered the hierarchical attributes of multilayer networks. This project will first model the high-order multilayer networks based on the evolutionary properties found by the empirical studies. Secondly, based on the percolation theory, we will establish the theoretical paradigm of cascading dynamics on high-order multilayer networks. Thirdly, we will study the effects of four different types factors on the cascade dynamics and the network robustness, where the four factors includes network structure, coupling method, dynamic factors and failure source. Finally, the preventive measures and control strategies for cascading failure will be also studied on the basis of our research. This project provides a more global perspective for the research of multilayer networks. The results can not only enrich the theoretical results and research methods of cascade failures, but also have important significance for the optimization design and security warning for complex networks or complex systems.

近年来，有关多层网络级联失效动力学的研究成为一个热点问题。在现实中，多层网络具有阶层属性，即多个多层网络也能够形成更高一级层次的网络结构。因此失效的传播不仅仅能够跨网络进行，而且能够跨阶层自上而下或者自下而上进行，然而目前多层网络的阶层属性对于级联失效的作用还并未涉及。本项目将首先基于实证研究所发现的规律，对高阶多层网络进行建模；然后基于渗流理论建立高阶多层网络级联失效计算的理论范式；再研究结构因素、耦合因素、动力学因素和故障因素对高阶多层网络上的级联效应和网络鲁棒性的作用；最后以此为基础进行级联失效的干预和控制策略研究。本项目为多层网络的研究提供了一个更为全局的视角，研究结果不仅可以丰富多层网络级联失效的理论结果和研究方法，而且对于复杂网络或复杂系统的优化设计和安全预警具有重要的现实意义。

多层网路描述了具有耦合和联系的复杂系统。近年来，有关多层网络级联失效动力学和鲁棒性的研究成为一个热点问题。由于多层网络由多个网络组成，而各个网络中又包含多个节点，因此多层网络具备阶层属性且耦合机制十分复杂，如节点与节点之间存在耦合结构，网络与网络之间也存在耦合结构。本项目历经四年的研究，将多层网络的耦合机制推广到了更为一般的情况，通过数据分析、实证建模、数值模拟和理论解析等多种手段完成了结构因素、耦合因素、动力学因素和故障因素等几个方面对多层网络鲁棒性的影响；同时也探讨了用于提升多层网络鲁棒性的级联失效的预防和干预措施。本项目的有如下重要发现，多层网络中网络的鲁棒性取决网络之间的耦合强度，当耦合强度低于临界值时网络以连续的方式破碎，反之则以不连续方式破碎，同时网络鲁棒性取决于其处于多层网络中的位置；其次，本项目的研究发现多层网络的雪崩过程由深度穿透和广度扩展这两个微观动力学过程组成，而且深度穿透的过程对于整个级联失效过程具有支配地位；第三，在多层网络动力学中，我们发现增加传播渠道多样性比增强传播的有效性能更为有效地扩大传播范围，而增大传播的有效性可以促进疾病和信息的暴发；第四，网络的鲁棒性会随着网络耦合非对称程度的增加而增强；最后，我们还提出了远程控制和增强低度节点的连通性的方法来干预多层网络的级联失效从而提升多层网络鲁棒性。本项目为多层网络的研究提供了一个更为全局的视角，不仅丰富了人们对多层网络鲁棒性影响因素的认识，而且提供了多层网络级联失效研究的更为一般的理论框架和研究方法。这些结果对于复杂网络或复杂系统的优化设计和安全预警具有重要的现实意义。