耦合结构的时空复杂性对相依复杂网络鲁棒性的作用研究

When suffering attacks, the coupling mechanism between interdenpendent networks plays a critical role for the robustness and the cascading dynamics of complex network.In this proposal, using the methodologies of statistical physics and computer simulations, we plan to study the effects of spatio-temporal complexity of coupling structure on the robustness of interdependent networks thoroughly, including the effects of the stucture correlation between interdependent networks, the coupling topology structure and the adaptivity of coupling structure on the network robustness and the cascading dynamics. The objectives of this project is to clarify the effects of coupling mechanism on the cascading dynamics and the robustness of interdenpent networks, as well as the roles of network robustness in the formation of the complexity of coupling structure. The study of this project is conducive to understand the diffusion mechanism of cascading failures between networks and the roles of network robustness for the formation of the complexity of coupling structure, and provide for the prevention and control of complex networks cascading failure a theoretical basis.

在受到攻击的时候，相依复杂网络之间的耦合方式对网络的鲁棒性和网络的破碎方式有着至关重要的作用。本项目拟利用计算机模拟与理论分析相结合的手段，系统、全面地研究相依复杂网络之间耦合结构的时空复杂性对于网络鲁棒性和级联失效动力学的作用，具体包括相依复杂网络结构的相关性、耦合结构的拓扑特性和耦合结构的自适应性对网络鲁棒性和临界现象的作用。本项目研究的目标是厘清相依复杂网络之间的各种耦合机制对相依复杂鲁棒性的不同作用，以及这些耦合机制对复杂网络级联失效动力学的影响，同时阐明网络鲁棒性对于相依网络之间耦合结构复杂性的形成所起到的作用。本项目不但有助于理解网络之间级联故障的扩散机制以及网络的鲁棒性对于网络之间耦合结构复杂性的形成的作用，而且可以为复杂网络之间级联失效的预防和控制提供一定的理论依据。

相依复杂网络的鲁棒性是当前复杂网络上的动力学研究领域的重要问题之一。在本项目中，我们利用数值模拟和理论分析两种手段，主要研究了如下三个方面的问题。首先研究了网络连接边和依赖边关联性的强弱对复杂网络鲁棒性的影响与作用机制，以及对网络在破碎时发生相变类型的影响；之后我们还研究了相依网络之间的依赖结构的相关性对网络鲁棒性的作用；最后我们通过引入了节点的弱耦合机制，研究了相依网络节点的耦合强度对复杂网络鲁棒性的作用以及对相依网络级联失效扩散动力学的影响。主要的研究结果存在于如下三个方面：第一，我们发现增强相依复杂网络节点的局域耦合也能够提升网络的鲁棒性，并同时改变网络的破碎形式。第二，我们发现了一种最优化分配网络内外耦合强度的方法，能够有效提升相依网络的鲁棒性，同时还发现在改变网络内部或外部耦合强度的时候，网络的在发生破碎的时候有着非常复杂的相变行为。第三，我们发现节点的耦合强度可以显著改变相依网络的鲁棒性和发生级联失效的时候相变类型。本项目的研究成果不但可以为复杂网络和复杂系统的规划、设计和级联失效的防控提供一定的理论依据，而且还扩展了原有理论的应用范围和人们对相依复杂网络级联失效扩散机制的认识。