粘弹性介质中波动传播数值模拟的格子法

针对粘弹性波动问题，提出一类适用性强又节省计算机资源的时域数值新方法。方法建立的思路和实现过程不同于已有的方法，该方法综合运用控制体动力平衡方程、粘弹性本构方程以及时间域交替递推计算技术，基于（1）粘弹性SH波本构关系，（2）二维P-SV波和三维波动的Kelvin-Voigt微分型、应力球张量和偏张量分解形式微分型、含记忆变量型以及松弛积分型的粘弹性本构关系，提出针对上述粘弹性本构关系类型具有普适性、计算框架具有统一性的粘弹性波数值模拟格子法。方法的物理意义明确，边界处理十分方便，自动满足自由边界条件。该方法克服了粘弹性波差分法和伪谱法处理复杂形状自由边界任意非均匀介质中的波动问题时适用性不强的问题；克服了粘弹性波时域有限元法计算效率低的问题。该方法为研究大规模、复杂边界形状非均匀粘弹性介质中的波动问题及其应用提供了新的途径。

通过数值方法研究和数值模拟，对近断层地面运动、结构地震响应波动分析和近断层城市结构群的地震响应问题进行了较为深入的研究，取得了重要成果。. 在地球介质中波动传播数值方法研究与应用方面，基于弹性和粘弹性的地球介质模型，系统地提出了近断层地面运动的被研究块体方法。这类新方法具有物理意义清晰、模拟断层破裂过程简单、易于处理地表起伏和低波速土层介质等特点。. 在建筑结构中波动传播数值方法研究与应用方面，针对高耸、平面框架和三维框架结构，系统地提出了结构中地震波传播的被研究块体方法，为结构地震响应研究提供了波动分析方法并开发了相应的计算程序。同时，通过对框架结构的行波效应问题进行系统地研究，得到了“框架结构不应一概忽略地震的行波效应”这一重要结果。. 在城市震害研究方面，率先开展了近断层城市结构群地震响应方面的研究工作。通过同时考虑断层破裂过程、地震波在地球介质中和结构群中的传播过程，给出了相应的数值计算方法和模拟软件。该项研究工作为开展考虑实际结构群存在的近断层城市震害问题的研究，提供了简单易行的新途径。