四元数分数阶变换及其在彩色图像被动篡改检测和数字水印中的应用

Fractional transforms have been extensively used in image analysis, and information security, etc. Generally speaking, there are two approaches that are often used for color image. The first one consists of transforming the color image into gray-scale one, which may lose some significant color information. The second one decomposes the color image into three channels, which does not consider the holistic property of three channels and the inherent correlation between them. So, by using the holistic color image processing approach based on quaternion, this project will focus on the generalization of the conventional fractional transforms for gray-scale images to color images in a holistic manner and their applications. The generalization also considers the inherent correlation between the three channels. The main works are as follows: 1) defining the quaternion fractional transforms to generalize the unitary transforms to color images with little color information loss; 2) proposing the fast algorithm to implement the sliding quaternion transform for resolving the real-time problem of its some applications, including tampering detection and template matching, etc; 3) constructing the robust features based on quaternion fractional transform against geometric transformation, filtering and JPEG compression to detect the tampered regions robustly in a color image;4) research on the robust adaptive color image watermarking using quaternion neural network and quaternion fractional transform. The research of this project will help to establish a general model of quaternion fractional transforms as well as to provide a solid foundation for some applications of color image processing, such as color image tempering detection and digital watermarking, etc.

分数阶变换已广泛应用于图像分析和信息安全等领域。彩色图像分数阶变换研究通常采用灰度化和三通道分别处理两种方案，不过，灰度化将丢失重要的色彩信息，三通道分别处理则没有考虑三通道的整体性和内在联系。为此，本项目拟采用基于四元数的整体式处理方案，视彩色图像为一整体并考虑三通道之间的相关性，开展传统灰度图像分数阶变换在彩色图像中的推广和应用研究。主要研究内容为：1)定义四元数分数阶变换把分数阶变换以尽可能小的色彩信息损失进行推广；2)研究滑动窗四元数变换快速算法，解决其在篡改检测和模式匹配等应用中的实时性问题；3)基于四元数分数阶变换构造关于几何变换、滤波和JPEG压缩等操作的鲁棒特征，研究鲁棒的篡改检测算法；4)基于四元数神经网络和四元数分数阶变换，研究鲁棒的自适应水印算法。通过本项目的研究，不仅能从理论上建立四元数分数阶变换的通用模型，而且能为篡改检测和数字水印等彩色图像处理应用奠定坚实基础。

彩色图像分数阶变换研究通常采用灰度化和三通道分别处理两种方案。针对这两种方案存在的不足，采用基于四元数的整体式处理方案，视彩色图像为一整体并考虑三通道之间的相关性，课题组已将传统灰度图像分数阶变换向彩色图像进行了推广并开展相关应用研究。主要工作表现为如下四方面：（1）给出了多种四元数分数阶变换的定义，比如离散分数阶四元数随机变换（DFrQNT），多参数分数阶四元数傅里叶变换（MPFrQFT），分数阶四元数余弦变换（FrQCT）、分数阶四元数Zernike矩（FrQZM）和分数阶四元数伪Zernike矩（FrQPZM），减小分数阶变换在彩色图像处理中的信息损失；(2)提出了四元数分数阶变换自身以及滑动窗四元数分数阶变换的快速计算算法，加速在篡改定位中四元数分数阶变换特征的提取；(3) 采用FrQCT或FrQZM变换系数作为特征，考虑反射偏移以及基于顺序统计的近似最近邻搜索算法，改进现有的PatchMatch匹配算法，尽可能避免局部极值问题，提出鲁棒的彩色图像篡改定位算法，抗噪声攻击能力平均提高了23%，抗大尺度缩放攻击能力平均提高了37%；(4)结合SVM或遗传算法，依据纹理程度以及人眼对色彩的敏感程度对不同类型的块赋予不同的水印嵌入强度，在四元数分数阶变换域的中频位置自适应的冗余嵌入彩色水印，最终实现不可见性和鲁棒性的良好平衡，抗Checkmark中22种攻击的能力平均提高了56%。.本项目已完成了预期研究内容，且全面完成了预期的考核指标：发表SCI论文17篇，其中ESI高被引论文3篇，发表EI论文7篇；申请发明专利4项；获批软件著作权3项；培养研究生10余名，其中5名已毕业；获批市厅级以上人才计划累积4人次。.本项目的研究工作和相关成果进一步丰富了基于四元数的彩色图像处理的工作，推动了彩色图像处理研究的发展，尤其是在篡改检测和数字水印等领域。