多维空间信息可视化方法研究

多维性是空间现象的本质特征，同时也是虚拟GIS管理空间信息的一个基本特点。空间多维信息的可视化为解释空间现象的本质提供了新的手段，它对复杂空间现象的理解起着越来越重要的作用。本研究试图通过空间多维信息可视化理论研究，建立多维空间数据模型，实现适合时空数据表达的多维信息可视化算法。多维可视化方法采用非线性降维的方式表示，研究数据降维模型的选取以及空间数据尺度对降维方法的影响，采用不确定性理论评估降维后引起的误差，并以可视化的方式表现，在此基础上建立基于非线性降维方法的多维信息可视化方法评价模型。课题采用我国已颁布的全国统计年鉴数据作为样本数据，验证本课题所提方法的准确性和实用性。

传统的多维可视化技术由于数据维数和目标的增多，会呈现互相遮挡的现象，不利于揭示空间信息的数据内在规律，而基于降维的多维可视化技术可以较好的避免传统方法的缺点。本课题以四川省区县尺度经济数据为例，研究通过降维来实现空间多维信息的可视化方法，揭示空间多维数据的时空分布规律。. 首先研究了线性映射得降维方法与非线性降维方法的区别，发现线性映射算法虽然能在整体上揭示经济发展趋势，但结果与实际情况差异较大；非线性映射算法能很好地展现四川经济发展的区域态势和核心区域，准确反映了四川经济发展现状。将空间距离引入到降维算法中，调整其权重来获取一系列结果，并基于实际情况对结果进行分析，确定了空间距离权重的最佳区间，但该过程是一个复杂的判断过程，缺少指导性的判别准则。. 针对非线性映射算法中运用欧式距离的缺点，研究了流形学习算法中的等尺度映射和局部线性嵌入算法，开展适用于具有稀疏和非均匀分布特性的经济统计数据降维的研究工作。针对统计样本稀疏和分布不均的特点，采用新的距离度量方式和近邻值选取方式计算近邻点，提出了一种自适应的局部线性嵌入的降维方法。发现当将目标维数设置为本征维数时，结果能更准确的反映四川省区域经济发展的现状。. 基于全局Moran指数和局部Moran指数分析四川经济的空间格局。针对主成分分析和非线性映射的降维结果进行空间自相关分析，揭示出四川存在两个高空间聚集区域：成都周边和西北区域，而东北部的聚集效应不显著，但亦存在经济较发达区县，该结果也可以对上述分类结果进行很好的验证。.支持向量机巧妙地解决了维数问题，算法复杂度与样本维数无关，具有坚实的数学基础，但因其是监督分类，需要小样本集来训练高维数据。根据主成分分析和非线性映射的降维结果来提取已知样本，但该过程具有较大的主观性，而空间自相关能揭示典型的发展区域，运用该方法不仅能大量减少样本的选择范围，同时分类结果也很好的体现了经济发展格局。. 实现了一个多维可视化技术系统以方便观察和比较多维属性。该系统整合了数据降维、算法改进、地图渲染、空间自相关分析和原始属性数据分析功能，并且原始数据分析具有邻域分析、统计图分析等便于观察和研究目标的技术方法。