复杂介质波动方程反演中的多尺度混合优化方法研究

复杂介质波动方程反演是地球物理研究中的重要问题，通常表述为特定目标函数最优化，难点是多参数、非线性和不适定性。局部和全局优化方法都不能实现快速全局优化。本项课题将均匀设计、格子气模型和局部优化算法结合起来，在不同尺度下识别并划分局部优化解及其附近区域，只需有限次参数空间划分过程就能发现所有局部解（集合），反演收敛速度快，优化结果不依赖初始解的选取。该项研究有望解决复杂优化问题的难点：全局收敛性和收敛速度，对波动方程反问题研究具有重要意义。