特殊全同态密码及数据库密态数据信息处理密码技术

This application is written based on the “Cultivative Project”-Information Technology-5. Cryptographic Technique “efficient database encryption technology based on homomorphic encryption”. The project formalizes two scientific problems “practical special fully homomophic encryption construction theory” and “encrypted data information processing cryptographic theory”, based on the dilemma between privacy protection and information processing requirement on private database. The followings need to be performed to resolve both scientific problems: explore the design technology for noise-free fully homomorphic encryptions, break through the technology bottleneck for practical special fully homomorphic encryptions; construct data access protocols on private database supporting query, search, comparison, sorting operations on encrypted data, design data statistical protocols on private database supporting mean, variance, relativity computations on encrypted data, propose data mining protocols on private database supporting classification, clustering, association rule, prediction functions on encrypted data; implement the experiment and verification platform for special fully homomorphic encryptions and encrypted data information processing cryptographic protocols. The project aims at the breakthrough of the construction theory for fully homomorphic encryptions, and also focuses on the efficiency of cryptographic protocols in practical applications. The project will present construction theory for practical special fully homomorphic encryptions, and provides for the Chinese general technology research institute a complete series of private data information processing cryptographic algorithms in database encryption system.

本申请针对“培育项目”-信息技术-5.密码技术“基于同态加密的高效率数据库加密技术”进行撰写。针对隐私数据库中的隐私保护和信息处理的相互冲突的要求，提出“实用特殊全同态密码构造理论”和“密态数据信息处理密码理论”两个科学问题，并做如下内容的研究：探索无噪声全同态加密的设计技术，突破特殊全同态密码的实用化技术瓶颈；构造支持查询、检索、对比、排序等操作的隐私数据库数据访问协议，设计支持均值、方差、相关性等计算的隐私数据库数据统计协议，提出支持数据分类、聚类、关联规则、预测等功能的隐私数据库数据挖掘协议；搭建特殊全同态密码算法和密态数据信息处理密码协议的实验验证平台。本项目力求全同态密码构造理论上的突破，更注重实际应用场景中密码协议的有效性。项目的完成将提供实用化的特殊全同态密码构造理论，为中国通用技术研究院提供完备的数据库加密系统隐私数据信息处理密码算法库和实验验证平台。

全同态密码作为一种加密算法，可以对密文直接运算，支持对密态数据的信息再处理，是有着重要研究意义的密码原语。因此，特殊全同态密码及数据库密态数据信息处理密码技术仍是值得研究的“硬”课题。为此，本项目基于全同态密码做如下内容的研究：1.公钥密码基础理论；2.全同态密码构造理论；3.密态数据处理。主要结果包括：通过建立子集和问题和联立丢番图逼近问题之间的联系，提出一种新的子集和问题启发式求解算法；基于一些无碰撞性质的研究，提出首个从背包密码到SVP问题上的确定性归约；提出一个基于NTRU的可证明安全的公钥加密算法的构造，D-NTRU，这一构造比起目前的NTRU变体具有更快的加解密速度、更低的密文扩展、可证明安全；对BGG+14ABE方案给出了弱点分析，并构造一系列具有不同功能的ABE、IBE、代理重加密的算法；提出几个具有不同性质的云审计协议和云存储数据安全去重方案；对Li等人在2016年提出的可抵抗已知明文攻击的对称全同态加密方案，分别在已知几个明密文对、只知密文的假设下，给出了两种密码分析算法；提出Kumar的基于欧拉定理的对称全同态加密方案的改进算法，使得方案可以抵抗私钥恢复攻击；设计一个基于大整数空间的自举算法，使得解密电路与明文空间无关；设计四个无噪声全同态加密算法，分别是单密文全同态加密算法、基于截断多项式的对称全同态加密算法、基于二元截断多项式的无噪音全同态公钥加密算法、基于明文相似矩阵的对称全同态加密算法；提出一个基于密文数据的外包分类器隐私保护方案，有效地降低了方案的计算代价与通信成本；提出一个面向商场交易记录的密文挖掘问询下的频繁项集挖掘方案，具有较高的安全性和挖掘效率；提出一个多密钥下更安全的隐私保护外包K均值聚类方案；设计一个基于单密文全同态加密算法的单服务器隐私信息恢复方法。研究成果丰富了全同态密码的设计理论和密态数据信息处理技术，为实用的全同态密码体制和数据库密态数据信息处理密码技术提供了系统的设计理论和分析技术。